뉴턴 교체 법 으로 1 원 n 차 방정식 의 모든 근 을 구 할 수 있 습 니까? 예 를 들 어 1 원 3 차 방정식, 3 개의 뿌리 가 다 르 기 때문에 뉴턴 교체 법 으로 그 중의 한 개의 실 근 만 구 할 수 있 고 다른 두 개의 뿌리 는 어떻게 구 할 수 있 습 니까? 만약 에 복 근 이 있다 면 구 할 수 있 습 니까? 그러나 교체 법 은 수치 해 를 구하 고 때로는 방정식 을 뛰 어 넘 는 여러 가지 나눗셈 을 하지 못 하 는 경우 도 있다.

뉴턴 교체 법 으로 1 원 n 차 방정식 의 모든 근 을 구 할 수 있 습 니까? 예 를 들 어 1 원 3 차 방정식, 3 개의 뿌리 가 다 르 기 때문에 뉴턴 교체 법 으로 그 중의 한 개의 실 근 만 구 할 수 있 고 다른 두 개의 뿌리 는 어떻게 구 할 수 있 습 니까? 만약 에 복 근 이 있다 면 구 할 수 있 습 니까? 그러나 교체 법 은 수치 해 를 구하 고 때로는 방정식 을 뛰 어 넘 는 여러 가지 나눗셈 을 하지 못 하 는 경우 도 있다.

한 개의 뿌리 가 나 온 후에 예 를 들 어 a 로 설정 하면 (x - a) 제거 할 필요 가 없다. 여러 가지 안건 의 뿌리 이기 때문에 다 나 눌 수 있다. 이렇게 해서 저 차 다항식 으로 변 했다. 나머지 뿌리 는 반드시 이 저 차 다항식 방정식 에 있다. 수치 해 는 진실 한 것 과 비슷 하고 오차 가 있다. 이 근 작 나눗셈 에 가장 많은 오차 가 있 으 나 오류 가 있다.

1 원 3 차 방정식 의 뿌리 와 계수 의 관 계 는?
문: "a, b, c 는 방정식 x 3 + p x + q = 0 의 3 개 근 으로 근 과 계수 의 관계 에서 a + b + c = 0 을 알 수 있다."
왜?

이 방정식 의 뿌리 는 a, b, c (3 차 방정식 은 3 개의 뿌리 가 있다) 라 고 가정 하면 이 방정식 은 (x - a) (x - b) (x - c) = 0 이 라 고 할 수 있 습 니 다. 그리고 이 방정식 을 분리 합 니 다. x 3 - (a + b + c) x 2 + (ab + ac + bc) x - abc = 0, 원래 의 방정식 과 비교 하면 a + b + c = 0 (원 방정식 의 2 차 전 계수 가 0 임 을 알 수 있 습 니 다.)
일반 계수 의 관 계 는 모두 이 방법 을 사용 할 수 있다.)

1 원 2 차 방정식 의 1 근 은 0 이 고, 이러한 방정식 을 써 낸다.

x 의 제곱 = 0