이미 알 고 있 는 것 은 복수 평면 에서, 부동 소수점 z 와 복수 z = x + yi 가 대응 하면 등식 z 의 713 ° 2 = 1 의 점 z 의 집합 은 어떤 도형 입 니까?

이미 알 고 있 는 것 은 복수 평면 에서, 부동 소수점 z 와 복수 z = x + yi 가 대응 하면 등식 z 의 713 ° 2 = 1 의 점 z 의 집합 은 어떤 도형 입 니까?

∵ lz - 2l = l (x - 2) + yil = 1
∴ (x - 2) & # 178; + y & # 178;
그러므로 z 의 집합 은 (2, 0) 을 원심 으로 하고 반경 은 1 의 원 이다

복수 z = (1 - m) + (1 - m & sup 2;) i, (m * 8712 ° R), 복평면 내 대응 점 구 z
A. 제4 사분면 에 있 지 않 음
B. 제3 사분면 에 있 지 않 음
C. 사분면 에서 만
D. 제2 사분면 에 있 지 않 음

D
약 m > 1 은 1 - m

복수 z = (2 + i) m ^ 2 - 3 (1 + i) m - 2 (1 - i). m 가 왜 실제 숫자 일 때 Z 가 복 평면 내 에 대응 하 는 점 은 실제 축 아래 에 있 습 니 다.

z = (2 + i) m ^ 2 - 3 (1 + i) m - 2 (1 - i)
= 2m & sup 2; + m & sup 2; i - 3m - 3m - 3m - 2 + 2i
= 2m & sup 2; - 3m - 2 + (m & sup 2; - 3m + 2) i
Z 가 복 평면 내 에 대응 하 는 점 을 실제 축 아래 에 두 어야 합 니 다.
즉 Z 허 부 는 0 보다 작 음
즉 m & sup 2; - 3m + 2 ＜ 0
1 ＜ m ＜ 2 를 풀다

어떻게 증명 | z | | | z 는 복수 이 고 z 는 공 액 복수 이다.

설정 z = a + bi, a, b 를 실수 로 하면 z = a - bi
| z | = 근호 (a 제곱 + b 제곱)
| z '| = 근호 (a 제곱 + (- b) 제곱)
그래서 | z | | z |