已知在複數平面內,動點z與複數z=x+yi對應,那麼滿足等式zˉ2=1的點z的集合是什麼圖形

已知在複數平面內,動點z與複數z=x+yi對應,那麼滿足等式zˉ2=1的點z的集合是什麼圖形


∵lz-2l=l(x-2)+yil=1
∴(x-2)²;+y²;=1
故:z的集合是以(2,0)為圓心,半徑是1的圓



複數z=(1-m)+(1-m²;)i,(m∈R),求z在複平面內的對應點
A.不在第四象限
B.不在第三象限
C.只在第四象限
D.不在第二象限


D
若m>1則1-m



複數z=(2+i)m^2-3(1+i)m-2(1-i).當m為何實數時,Z在複平面內對應的點在實軸下方.


z=(2+i)m^2-3(1+i)m-2(1-i)
=2m²;+m²;i -3m-3mi -2+2i
=2m²;-3m -2+(m²;-3m+2)i
要使得Z在複平面內對應的點在實軸下方
即Z得虛部小於零
也就是m²;-3m+2<0
解得1<m<2



如何證明|z|=|z′| z是複數,z'是共軛複數


設z=a+bi,a,b為實數,則z'=a-bi
|z|=根號(a平方+b平方)
|z'|=根號(a平方+(-b)平方)
所以|z|=|z'|