若|z-1|=1，試說明複數z對應點的軌跡

若|z-1|=1，試說明複數z對應點的軌跡


設複數=x+yi
若|z-1|=1
（x-1）²；+y²；=1
複數z對應點的軌跡為以（1,0）為圓心，半徑為1的圓



設z的共軛複數是Z，若z+Z=4，z*Z=8，求Z/z


設z=a+bi，Z=a-bi
∵z+Z=2a=4∴a=2
∵z*Z=a^2+b^2=8∴b^2=4，b=±2
①當z=2+2i，Z=2-2i時
Z/z=（1-i）/（1+i）=-i
②當z=2-2i，Z=2+2i時
Z/z=（1+i）/（1-i）=i
∴綜合得Z/z=±i



設z的共軛複數是.z，若z+.z＝4，z•.z＝8，則.zz等於（）
A. iB. -iC.±1D.±i


本小題主要考查共軛複數的概念、複數的運算.可設.z＝2+bi，由z•.z＝8得4+b2=8，b=±2..zz＝.z28＝（2±2i）28＝±i.選D

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