已知複數z=1-i，則z2−2zz−1=______.

已知複數z=1-i，則z2−2zz−1=______.


複數z=1-i，則z2−2zz−1=（1−i）2−2（1−i）（1−i）−1=−2−i=2ii•i=-2i.故答案為：-2i；



在複數範圍內解方程|z^2|+（z+z的共軛複數）i=3-i/2+2


令z=a+bi
則a^2+b^2+2ai=7/2-i/2
即a^2+b^2=7/2
2a=-1/2
解得：
a=-1/4
b=55^0.5/4或-55^0.5/4



解複數方程Z^3-3iZ-（3-i）=0


複數方程Z³；-3iZ-（3-i）=0可化為Z³；+i-3iZ-3=0
也就是Z³；-i³；-3i（z+1/i）=0
即（z-i）（z²；+iz+i²；）-3i（z-i）=0
所以（z-i）（z²；+iz-1-3i）=0
所以z=i

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