寫出一個一元二次方程，使這個方程一個根為1，另一個根為27

寫出一個一元二次方程，使這個方程一個根為1，另一個根為27


x2-28x+27



寫一個根為負2和1的一元二次方程知道
RT


（x+2）（x-1）=0



將一個一元二次方程的一次項係數與常數項交換後新方程的一個根為原方程的一個根的兩倍，另一個根與原方程相等，求出這樣一個方程.


原方程ax^2+bx+c=0，根為x1，x2，有x1+x2=-b/a，x1x2=c/a
新方程ax^2+cx+b=0，根為2x1，x2，有2x1+x2=-c/a，2x1x2=b/a
故x1x1=c/a=b/（2a），得：b=2c
故有x1+x2=-2c/a
2x1+x2=-c/a
兩式相减得：x1=c/a，x2=-3c/a
x1x2=-3（c/a）^2=c/a
得：c=-a/3，故b=2c=-2a/3
囙此原方程為：ax^2-2ax/3-a/3=0
取a=3，可得：3x^2-2x-1=0

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