用牛頓反覆運算法能求一元n次方程的所有根麼 比如說一元三次方程，三個根不同，用牛頓反覆運算法只能求出其中一個實根，另外兩個根怎麼求？如果有複根呢？能不能求？ 但反覆運算法求出的是數值解，而且有時方程是超越方程，做不了多項式除法。

用牛頓反覆運算法能求一元n次方程的所有根麼 比如說一元三次方程，三個根不同，用牛頓反覆運算法只能求出其中一個實根，另外兩個根怎麼求？如果有複根呢？能不能求？ 但反覆運算法求出的是數值解，而且有時方程是超越方程，做不了多項式除法。


一個根就出後，比如設為a，可以用不著（x-a）去除，由於是多項式議程的根，所以可以除盡，這樣，就化成了低次多項式.剩餘的根一定在這個低次多項式方程中.數值解是真實解的近似，是有誤差的.對這個近仿作除法最多誤差，但誤…



一元三次方程的根與係數的關係？
問：“a，b，c是方程x3+px+q=0的三個根，由根與係數的關係知a+b+c=0”
是為什麼？[引號中文字原於書上]


你假設這個方程的根是a，b，c（三次方程有三個根），那麼這個方程可以寫為（x-a）（x-b）（x-c）=0，然後把這個方程拆開：x3-（a+b+c）x2+（ab+ac+bc）x-abc=0，對比原來的方程，可以看出a+b+c=0（原方程的二次項前面的係數為0！）
一般係數的關係都可以用這個方法的：）



一個一元二次方程的一個根為0，寫出一個這樣的方程


x的平方=0

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