복수 방정식 z ^ 2 + | z | 0 어떻게 풀 어 요? 하나, i, 하나, 0 그리고 해. - i 는 어떻게 계산 해요?

복수 방정식 z ^ 2 + | z | 0 어떻게 풀 어 요? 하나, i, 하나, 0 그리고 해. - i 는 어떻게 계산 해요?

명령 하 다
a ^ 2 + 2obi - b ^ 2 + √ (a ^ 2 + b ^ 2) = 0
그러므로 허 부 는 0, 즉 2ab = 0 이다
득: a = 0, 이때: b ^ 2 + | b | 0, 득: b = 1 또는 - 1 또는 0
또는 b = 0, 이때: a ^ 2 + a | 0, 득: a = 0
그래서 총 3 z = 0, i, - i 가 있 습 니 다.

아래 의 복수 방정식 을 풀다 1. z ^ 3 = - 1 + i 뿌리 3. 2. z ^ 3 = - 1

1. z ^ 3 = 2 (cos 2 pi / 3 + isin 2 pi / 3)
그러므로 z = 2 ^ (1 / 3) [cos (2k pi / 3 + 2 pi / 9) + isin (2k pi / 3 + 2 pi / 9)], k = 0, 1, 2
2. z ^ 3 = - 1 = cos pi + isin pi
z = cos (2k + 1) pi / 3 + isin (2k + 1) pi / 3, k = 0, 1, 2
z1 = cos pi / 3 + isin pi / 3 = 1 / 2 + i √ 3 / 2
z2 = cos pi + isin pi = - 1
z3 = 코스 5 pi / 3 + isin 5 pi / 3 = 1 / 2 - i √ 3 / 2

z 를 복수 범위 내 에서 설정 하면 방정식 | z + 3 | + | z - 3 | = 8 대응 곡선 의 일반 방정식 은
RT.

기하학 적 의 미 는 점 (3, 0) 과 (- 3, 0) 거리 와 8 이다.
타원 정의 로 알 수 있 는 c = 3, a = 4,
그러므로 원 하 는 방정식 은 x ^ 2 / 16 + y ^ 2 / 7 = 1 이다.

복수 집합 C 에서 방정식 | x | + x = 1 + 3i 의 해 는?