직선 x + 2y - 3 = 0 교차 원 x ^ 2 + y ^ 2 + x - 6 y + F = 0 점 P, Q, O 는 좌표 원점 이 고 OP 는 OQ 에 수직 이면 F 는?

직선 x + 2y - 3 = 0 교차 원 x ^ 2 + y ^ 2 + x - 6 y + F = 0 점 P, Q, O 는 좌표 원점 이 고 OP 는 OQ 에 수직 이면 F 는?

제목 원 방정식 x ^ 2 + y ^ 2 + x - 6 y + F = 0 에 x 라 고 하나 더 적 었 죠?
그렇지 않 으 면 계산 하기 가 매우 어렵다.
연결 PQ
OD 수직 PQ 를 D 로 만들다
인 OP = OQ
직선 OD 는 각 8736 ° POQ 의 동점 선 입 니 다.
8736 ° POQ = 90 °
8736 ° POD = 45 °
r = OP = √ 2OD
OD 는 원심 에서 직선 x + 2y - 3 = 0 까지 의 거리 입 니 다.
원: x ^ 2 + y ^ 2 - 6 y + F = 0 을 표준 으로 하여 획득
x ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = 9 - F
원심 은 (0, 3)
반경 r = √ (9 - F)
OD = | 6 - 3 | 체크 5 = 3 √ 5 / 5
그래서 있어 요.
체크 (9 - F) = 체크 2 * 3 √ 5 / 5
이해 할 수 있다.
F = 27 / 5
원 방정식 이 틀 리 지 않 으 면 계산 방법 은 그대로 이 고 계산 만 복잡 할 뿐이다.

이미 알 고 있 는 원 x & # 178; + y & # 178; + x - 6 y + c = 0 과 직선 x2 y - 3 = 0 의 두 교점 은 P, Q 이 고, OP 는 8869 ° OQ (O 는 좌표 원점) 이 며, 원 을 구 하 는 방정식 이다.
직선 방정식 은 x + 2y - 3 = 0 입 니 다. 죄송합니다. 시간 이 좀 급 해서 오류 가 발생 했 습 니 다.

당신 의 직선 방정식 을 제대로 쓰 지 못 했 으 니 먼저 보충 하 세 요.

부등식 그룹 x - m > n x + m

는 x - m > n x + m 로