과 점 M (2, 1) 은 직선 L 로 각각 x 축, y 축의 정 반 축 은 점 A, B 에 교제한다. MA * MB 가 최소 치 일 때 직선 L 의 방정식 을 구한다.

과 점 M (2, 1) 은 직선 L 로 각각 x 축, y 축의 정 반 축 은 점 A, B 에 교제한다. MA * MB 가 최소 치 일 때 직선 L 의 방정식 을 구한다.

우선 우리 가 이 직선 방정식 을 만 드 는 것 은 y = kx + b 이 고 주의해 야 할 것 은 여기 K 가 마이너스 일 것 이다
M 점 이 그 중 하나 니까.
그러면 b = 1 - 2k
x 축 과 의 교점 좌 표 는 (1 - 2k, 0) 이다.
Y 축 과 의 교점 좌 표 는 (0, 2k - 1 / k) 이다.
그럼 MA 와 MB 의 길 이 는 직각 삼각형 에서 구 할 수 있어 요.
MA 의 제곱
MB 의 제곱 = 1 + 1 / k ^ 2
그래서 MA * MB = - 2 * (k ^ 2 + 1) / k = (2k + 2) / (- k) = - 2 (k + 1 / k)
그러면 MB 의 최소 치, 즉 K 가 왜 수 를 세 었 을 때 - (k + 1 / k) 가 가장 작 았 고, 즉 k + 1 / k 가 가장 컸 다 는 뜻 이다.
K + 1 / K 는 2 보다 작 아 요. - 2 보다 작 아 요.
K = - 1
그럼 이 직선 방정식 은 Y = - x + 3.

과 점 P (1, 4) 는 직선 L 교차 x 축, y 축 은 A, B 두 점, O 는 좌표 원점 이 고 OA + OB 가 최소 치 를 취 할 때 직선 L 방정식 을 구한다.
문제 풀이 과정 을 상세히 해 야 한다.

직선 을 설정 하 는 경사 율 은 k 이다. 직선 과 x 축 y 축의 정반 축 이 서로 교차 되 기 때문에 k0 당 y = 0 시, x = | OA | = (k - 4) / k > 0 | OA | | OB | (4 - k) + (k) + (k - 4) / k = 4 - k + 1 - 4 / k = (- k) + (- 4 / k) + (- 4 / k) + (- 4 / k) + 5 - k > 0, - 4 / k > 0, - 4 / k > 0, 그래서 - (k + 4 / k / k / / k (4) - 4 / k - 4 / k - 4 - 4 - - 4 - - - - - 4 - - - - 4 / k - - 4 - - - - - - - - - - 4 / k - - - - - - - k = - 4 / k...

과 P (3, 1) 는 직선 l 과 x 를 하고 Y 축의 정 반 축 은 A, B 두 점, o 를 원점 으로 한다. 즉, PA 는 9474 점, PB 는 9474 점 에서 최소 치 를 취하 고 직선 L 의 방정식 을 구한다.
x / a + y / b = 1 을 설정 하 는 방법 으로 하 십시오. 과정 은 가능 한 한 자세히, 감사합니다.

AB: x / a + y / b = 1 을 설정 하여 P (3, 1) 를 통과 합 니 다.
∴ 3 / a + 1 / b = 1, 1 / b = (a - 3) / a, b = a / (a - 3),
A (a, 0), B (0, b),
설정 w = | PA | PB |,
w ^ 2 = [(a - 3) ^ 2 + 1] [9 + (b - 1) ^ 2] = [(a - 3) ^ 2 + 1] [9 + 9 / (a - 3) ^ 2]
= 9 [(a - 3) + 1 / (a - 3)] ^ 2 = 9 [| a - 3 | + 1 / | a - 3 |] ^ 2 > = 36,
| a - 3 | = 1, a > 3, 즉 a = 4 시 에 등 호 를 지 을 때 b = 4,
∴ 직선 L 의 방정식 은 x / 4 + y / 4 = 1, 즉 x + y - 4 = 0 이다.