곡선 C: x2 + y2 - 2x - 4y + m = 0. (1) m 가 왜 값 이 나 가 는 지 알 고 있 을 때, 곡선 C 는 원 을 나타 낸다. (2) 만약 곡선 C 와 직선 x + 2y - 4 = 0 은 M, N 두 점 에 교차 하고, OM 는 8869. ON (O 는 좌표 원점) 으로 m 의 값 을 구한다.

곡선 C: x2 + y2 - 2x - 4y + m = 0. (1) m 가 왜 값 이 나 가 는 지 알 고 있 을 때, 곡선 C 는 원 을 나타 낸다. (2) 만약 곡선 C 와 직선 x + 2y - 4 = 0 은 M, N 두 점 에 교차 하고, OM 는 8869. ON (O 는 좌표 원점) 으로 m 의 값 을 구한다.

(1) D2 + E2 - 4F = 4 + 16 - 4m = 20 - 4m ＞ 0 으로 m ＜ 5; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp;(4 분) (2) 는 M (x1, y1), N (x2, y2), 연립 직선 x + 2y - 4 = 0 과 원 의 방정식 x2 + y 2 - 2x - 2x - 4y + m = 0, 삭제 y, 득: 5x 2 - 8 x 2 - 8 x + 4 - 16 = 0, 웨 다 의 정리: x1 + x2 = 85 ①, x1 • x2 = 4m 는 165 ② 또 x2 + x2 x x 2 + 2 - 2x - 2x x - 2x x x x x - 4 = (12 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *, ∴ x1 x 2 + y1 y 2 = x1x 2 + 14 (4 − x1) • (4 − x2) = 54x 1x 2 − (x 1 + x2) + 4 = 0, ① 、 ② 대 입위의 식 은 nbsp; m = 85, 검 측 지식 만족 △ 0, 그러므로 m = 85 가 필요 하 다. & nbsp; (13 분)

이미 알 고 있 는 것 과 곡선 C: X * 65342, 2 - 2X - 2Y + 1 = 0 이 서로 접 하 는 직선 L 교차 X 축. Y 축 은 A. B 두 점 이다. O 는 원점 이다. 절대 치 OA = a, 절대 치 OB = b (a 는 2 보다 크 고 b 는 2 보다 크다)
(1) 자격증 취득: (a - 2) (b - 2) = 2
(2) 선분 AB 중점 궤적 방정식 구하 기
(3) 삼각형 AOB 면적 의 최소 치 를 구하 라

(1) 곡선 C: x ^ 2 + y ^ 2 - 2x - 2y + 1 = 0 득, 곡선 C 방정식 을 (x - 1) 로 바 꿀 수 있 습 니 다 ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 1 ^ 2, 그러므로 C 는 (1, 1) 을 원심 으로 하고 1 을 반경 으로 하 는 원 입 니 다.
직선 AB 의 방정식 은 Y / b + x / a = 1 로 적 을 수 있 으 며, bx + a y - ab = 0 으로 간략 한다.
원심 에서 직선 AB 까지 의 거리 d = (a * 1 + b * 1 - ab) 의 절대 치 / 근호 (a ^ 2 + b ^ 2) = 1
간소화 (a - 2) (b - 2) = 2
(2) 선분 AB 중점 좌 표를 (x, y) 로 설정 하고 중점 좌표 공식 으로 부터 x = a / 2, y = b / 2
그러므로 a = 2x b = 2y 대 입 (a - 2) (b - 2) = 2 에 AB 중점 방정식 을 얻 을 수 있다 (x - 1) (y - 1) = 1 / 2.
(3) 는 2 = (a - 2) (b - 2) = ab - 2 (a + b) + 4 득 ab - 2 (a + b) + 2 = 0 ≥ ab - 2 * 루트 번호 ab + 2 = 0
화간 득 ab ≤ 6 + 4 * 근호 2
그러므로 S 삼각형 AOB = 1 / 2ab ≤ 1 / 2 (6 + 4 * 근호 2) = 3 + 2 * 근호 2
삼각형 AOB 면적 의 최소 치 는 3 + 2 * 근호 2 이다.

직선 2aX - by + 2 = 0 동점 원 X & sup 2; + Y & sup 2; + 2X - 4Y + 1 = 0 의 둘레 는 a · b 의 최대 치 는?

평 분 원 의 둘레 는 원심 을 거 쳐
(x + 1) & sup 2; + (y - 2) & sup 2; = 4
2ax - by + 2 = 0 에 대 입 하 다
걸리다 a + b = 1
∴ ab ≤ (a + b) & sup 2; / 4 = 1 / 4

원 C1: x ^ 2 + y ^ 2 - 2ax + 4y + a ^ - 5 = 0 과 원 C2: x ^ 2 + y ^ 2 + 2x - 2ay + a ^ 2 - 3 = 0 으로 교차 하 며 (1) 교차 현 이 있 는 직선 방정식 을 구하 고 (2) a = 0 시 두 원 의 교차 현악 의 길 이 를 구하 세 요.

1) 감소:
(1 + a) x - (a + 2) y + 1 = 0
직선 계 x - 2y + 1 + a (x - y) = 0
항 과 x - 2 y + 1 = 0 과 x - y = 0 교점 (1, 1)
교차 현 이 있 는 직선 방정식 은 고정 점 (1, 1) 의 직선 계 이다. (1 + a) x - (a + 2) Y + 1 = 0
2) a = 0
교차 현 x - 2 y + 1 = 0
x ^ 2 + y ^ 2 + 4y - 5 = 0 과 원 C2: x ^ 2 + y ^ 2 + 2x - 3 = 0
c2 (- 1, 0), r2 = 2
c2 에서 교차 현 x - 2y + 1 = 0 거리 d
d = | - 1 + 1 | 체크 (1 ^ 2 + 2 ^ 2) = 0
교차 현 은 C2 직경 이다.
교차 사인 길이