이미 알 고 있 는 원 M 과 X 축 이 서로 접 하고 원 심 은 직선 X - 2y = 0 위 에 있 고 원 림 M 의 동 점 에서 Y 축 까지 의 거리 의 최대 치 는 3 구 원 M 의 측 이다.

이미 알 고 있 는 원 M 과 X 축 이 서로 접 하고 원 심 은 직선 X - 2y = 0 위 에 있 고 원 림 M 의 동 점 에서 Y 축 까지 의 거리 의 최대 치 는 3 구 원 M 의 측 이다.

원심 을 (m, n) 으로 설정 하고 반경 은 r 이다
m - 2n = 0, m = 2n
r = n |
| m | + r = 3
| 2n | + n | 3
± 1
n = 1 시, m = 2, r = 1, 원 은
(x - 2) ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 1
n = 1 시, m = 2, r = 1 원 은
(x + 2) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = 1

원형 c 의 방정식 x 의 제곱 + 2x 마이너스 2y + 1 = 0 원심 c 에서 직선 kx + y + 4 = 0 의 거리 가 가장 클 때 k 의 값 은?

직선 kx + y + 4 = 0 으로 변 할 수 있 습 니 다: y = - kx - 4, 항 과 점 M (0, - 4),
원 x ^ 2 + y ^ 2 + 2x - 2y + 1 = 0 으로 변 할 수 있 습 니 다: (x + 1) ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 1, 그 원심 C (- 1, 1),
직선 kx + y + 4 = 0 과 직선 CM 이 수직 일 때 원심 c 에서 직선 kx + y + 4 = 0 의 거리 가 가장 크다.
직선 CM 의 기울 임 률 = (1 + 4) / (- 1 - 0) = - 5,
그러므로: k = 1 / 5

이미 알 고 있 는 원 C 는 2 시 P (- 1, - 3). Q (2, 6) 를 거 쳐 원심 은 직선 X + 2Y - 4 = 0 에서 직선 L 의 방정식 은 (K - 1) X + 2Y + 5 - 3k = 0 이다.
직선 L 가 원 C 에 의 해 가장 짧 은 줄 로 자 르 는 것 을 구하 라? 긴 장 된 시간, 오늘 밤 은

직선 PQ 방정식: (6 + 3) / (2 + 1) = (y + 3) / (x + 1), y = 3x,
PQ 중점 M 좌표: Px = (- 1 + 2) / 2 = 1 / 2, Py = (6 - 3) / 2 = 3 / 2,
M (1 / 2, 3 / 2), 수직 이등분선 의 기울 기 는 PQ 직선 승 률 의 마이너스 역 수 는 - 1 / 3 이다.
PQ 의 수직 이등분선 방정식, (y - 3 / 2) / (x - 1 / 2) = - 1 / 3,
y = - x / 3 + 5 / 3,
원심 좌 표 는 PQ 선분 의 수직 이등분선 과 직선 x + 2y - 4 = 0 의 교점 에서
교점 좌표 x = 2, y = 1,
원심 좌표 C (2, 1),
원 방정식: (x - 2) ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = R ^ 2,
Q 점 좌표 대 입, R ^ 2 = 25,
∴ 원 방정식: (x - 2) ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 25,
원심 C (2, 1) 에서 직선 거리: d = | (k - 1) * 2 + 2 * 1 + 5 - 3k | / √ [(k - 1) ^ 2 + 4],
d = | 5 - k | 체크 (k ^ 2 - 2k + 5),
양쪽 제곱
(5 - k) ^ 2 = d ^ 2 (k ^ 2 - 2k + 5),
(1 - d ^ 2) k ^ 2 + 2 (d ^ 2 - 5) k + 5 (5 - d ^ 2) = 0,
K 를 실수 로 해석 하려 면 판별 식 △ ≥ 0,
d ^ 4 - 5 d ^ 2 ≤ 0,
0 ≤ d ^ 2 ≤ 5,
0 ≤ d ≤ 기장 5,
원심 거리 가 가장 크 면 현 이 가장 작다.
d = √ 5 시 에 줄 이 가장 작 습 니 다.
현 을 EF 로 설정 하고,
피타 고 라 스 의 정리 에 따라 | EF | 2 / √ (R ^ 2 - d ^ 2) = √ (25 - 5) = 2 √ 5,
∴ | EF | = 4 √ 5.

2 원 x 의 제곱 + y 의 제곱 + x - 2y - 20 = 0 과 x 의 제곱 + y 의 제곱 = 25 의 위치 관 계 를 판단 한다.
빨리 해결 해 주세요..

X ^ 2 + Y ^ 2 + X - 2Y - 20 = 0
(X + 1 \ 2) ^ 2 + (Y - 1) ^ 2 = 20 + 1 \ 4 + 1
(X + 1 \ 2) ^ 2 + (Y - 1) ^ 2 = 49 \ 4
그래서 이 원 의 반지름 은 7 \ 2, 원심 의 좌 표 는 (- 1 \ 2, 1)
X ^ 2 + Y ^ 2 = 25 는 (0, 0) 점 을 좌표 로 하고 국경 은 5 의 원 입 니 다.
두 원심 의 거 리 를 근호 5 나 누 기 2, 전자의 반지름 + 근호 5 나 누 기 2