직선 x + y = c 와 원 x & # 178; + y & # 178; = 2 를 맞 추 면 c = () 3Q

직선 x + y = c 와 원 x & # 178; + y & # 178; = 2 를 맞 추 면 c = () 3Q

원심 (0, 0) 과 직선 x + y - c = 0 의 거리 d 는 반경 √ 2 와 같 습 니 다.
d = | - c | / √ 2 = √ 2
| c | = √ 2
c = ± √ 2

점 A (1, - 7) 를 거 쳐 원 X 제곱 + Y 제곱 = 25 와 접 하 는 접선 방정식 을 구하 고

접선 방정식 을 Y = k (x - 1) - 7 즉 kx - y - k - 7 = 0 으로 알 고 있 는 원심 은 (0, 0) 이 고 반경 r = 5 원심 에서 접선 까지 의 거 리 는 반경 이 므 로 r = I - k - 7I / ace (k ^ 2 + 1) = 5 제곱 k ^ 2 + 14k + 49 = 25k ^ 2 + 2512 - 7k - 12 = 0 (4k + 3) = 3k = 0 - 4 / 4 또는 3 의 방정식 은 3 x - 3 또는 3 x - 4 + 0 또는 25 + 0 또는 4 y + 0

경과 점 (4, 0) 과 원 (x - 1) 의 제곱 + (y - 4) 의 제곱 = 25 와 접 하 는 접선 방정식 을 구하 다

설 치 된 (4, 0) 직선 방정식 은 y = k (x - 4) 이다.
방정식 을 대 입 하 는데 x 에 관 한 방정식 이 하나 밖 에 없 을 때 k 값 은 직선 적 인 기울 임 률 을 요구한다.
y = k (x - 4)
y - 4 = kx - 4k - 4
(x - 1) ^ 2 + (kx - 4k - 4) ^ 2 = 25
위 에 계 신 = 0 시 에 K 값 을 구하 세 요. 2 개의 풀이 있 습 니 다.