A (2, 4) 에서 원 x 2 + y2 = 4 에 따 른 접선 방정식 을 구 했다.

A (2, 4) 에서 원 x 2 + y2 = 4 에 따 른 접선 방정식 을 구 했다.

분명 x = 2 는 구 하 는 접선 의 하나 이 고, Y - 4 = k (x - 2), 즉 kx - y + 4 - 2k = 0, 원심 (0, 0) 에서 접선 까지 의 거 리 는 반지름 | 4 * 8722 | k 2 + 1 = 2, k = 34, 3x * 8722, 4y + 10 = 0, 동 그 란 접선 방정식 은 x = 2, 또는 3x - 4y + 10 이다.

이미 알 고 있 는 원 x 제곱 + y 제곱 = 4, 점 (2, 5) 의 접선 방정식.

점 (2, 5) 은 원 밖 에 ① 경사 율 이 존재 하지 않 으 면 접선 방정식 은 x = 2 이다. 이때 원심 에서 접선 거리 | 0 - 2 | = 2 = 반경 r ② 접선 방정식 을 Y - 5 = k (x - 2) 즉 kx - y + 5 - 2k = 0 원심 에서 접선 거리 d = | 0 - 0 + 5 - 2k | / √ (k & 178 + 1) = 2 제곱 으로 25 - 204 & k 4 & k4 # 178; # 178;

원 의 방정식 과 점 P 의 좌 표를 알 고 P 와 원 이 서로 접 하 는 직선 방정식 을 구 했다.
가장 간단 한 방법 을 구하 다

미 정 계수 법
점 경사 식 으로 직선 방정식 을 만 들 고
원심 에서 직선 까지 의 거리 = 반경 을 이용 하여 방정식 을 얻어 경사 율 을 구하 고 방정식 에 대 입 하면 된다
주의 점
(1) P 는 원 위 에 풀이 있다.
(2) P 는 원 밖 에 두 개의 해 가 있 는데 만약 에 방정식 을 풀 면 두 개의 해 를 구 하 는 것 이 바로 직선 경사 율 을 구 하 는 것 이다.
만약 해 를 구하 면 또 한 직선 의 기울 임 률 이 존재 하지 않 고, 사각 을 90 ° 로 자 르 는 경우 도 있다

한 줄기 빛 이 점 A (- 2, 3) 에서 발사 되 고 x 축 에 반 사 된 후 원 C: (x - 3) ^ 2 + (y - 2) ^ 2 = 1 과 서로 접 하여 반사 후 빛 이 있 는 직선 방정식 을 구한다.

A (- 2, 3) x 축 에 대한 대칭 점 은 (- 2, - 3)
그래서 반사 광선 은 과 점 (- 2, - 3) 의 직선 으로 Y + 3 = k (x + 2), 즉 kx - y + 2k - 3 = 0 으로 설정 합 니 다.
원 과 서로 접 하기 때문에 | 3k - 2 + 2k - 3 | 체크 (k & # 178; + 1) = 1
해 득 k = 4 / 3 또는 k = 3 / 4
그래서 직선 방정식 은 4x - 3y - 1 = 0 또는 x - 4y - 6 = 0 이다.