원 x ^ 2 + y 를 설정 합 니 다 ^ 2 - 4 x + 2y - 11 = 0 상의 원심 은 A 이 고 P 는 원 에 점 을 찍 으 면 PA 의 중점 M 궤적 방정식 은

원 x ^ 2 + y 를 설정 합 니 다 ^ 2 - 4 x + 2y - 11 = 0 상의 원심 은 A 이 고 P 는 원 에 점 을 찍 으 면 PA 의 중점 M 궤적 방정식 은

x ^ 2 + y ^ 2 - 4 x + 2y - 11 = 0
즉 (x - 2) & # 178; + (y + 1) & # 178; = 4 & # 178;
PA 중점 M 의 궤적 은 A 를 원심 으로 하고 1 / 2 원래 의 원 반경 을 반경 으로 하 는 원, 방정식 은
(x - 2) & # 178; + (y + 1) & # 178; = 2 & # 178; = 4

원 x2 + y2 - x + 2y + 1 = 0 과 원 x2 + y2 = 1 에 관 한 직선 y = x - 1 대칭, 과 점 C (- a, a) 의 원 P 와 Y 축 이 서로 접 하면 원심 P 의 궤적 방정식 은 () 이다.
A. y2 - 4 x + 4 y + 8 = 0 B. y2 - 2x - 2y + 2 = 0 C. y2 + 4 x - 4 y + 8 = 0 D. y2 - 2x - y - 1 = 0

원 x 2 + y 2 - x + 2 y + 1 = 0 의 원심 (a 2, 8722: 1), 원 x 2 + y 2 + x 2 + x 2 + x + 2 + 1 = 0 원 x 2 + y2 = 1 직선 y = x x - 1 대칭 에 관 하여 (a4, 8722) 직선 y = x - 1 방정식 을 만족 시 키 고, 분해 하 는 a = 2, 과 점 C (- 2, 2) 의 원 P 와 Y 축 이 서로 접 하고 원심 P 의 좌표 (x) 는 x (x + x + 2 + + (x) + + (x 2 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / + 4 x - 4 y + 8 = 0 그러므로 C

알 고 있 는 원 A (X + 2) ^ 2 + Y ^ 2 = 16, 원 B (X - 2) ^ 2 + Y ^ 2 = 4 동 원 C 와 원 A 내 를 자 르 고 원 B 와 외 접 하면 동 그 란 원 의
궤적 방정식 답 은 X ^ 2 / 9 + Y ^ 2 / 5 = 1 중 - 3 ≤ X ＜ 3 / 2 이 X 의 범 위 를 어떻게 구 했 는 지 상세 한 풀이

이미 알 고 있 는 원 A: (X + 2) & # 178; + Y & # 178; = 16; 원 B: (X - 2) & # 178; + Y & # 178; = 4; 동 원 C 와 원 A 안 을 자 르 고 원 B 와 외 접 하여 원 의 원심 을 움 직 이 는 궤적 방정식.
원 A 의 원심 A (- 2, 0), 반경 R = 4; 원 B 의 원심 B (2, 0), 반지름 r = 2;
정원 의 중심 C 를 설정 하 는 좌 표 는 (x, y) 이 고 원 림 C 와 원 림 A 는 D 로 자 르 고 원 림 B 와 E 로 자 르 면 A, C, D 세 시 는 일 직선 이다.
위; B 、 E 、 C 세 시 는 일 직선 위 에 있 고, 또 ∣ AD ∣ - ∣ AC ∣ = ∣ BC ∣ - ∣ BE ∣ = 동원 C 의 반지름.
그 중에서 8739: AD ∣ = 4, ∣ AC ∣ = √ [(x + 2) & # 178; + y & # 178;;;;; ∣ = ∣ = ∣ = √ [x - 2) & # 178; + y & # 178;], ∣ BE ∣ = 2; 그러므로 등식:
4 - 체크 [(x + 2) & # 178; + y & # 178;] = 체크 [(x - 2) & # 178; + y & # 178;] - 2, 즉 6 - 체크 [(x + 2) & # 178; + y & # 178; = 체크 [(x - 2) & # 178;] = 체크 [(x - 2) & # 178; + y & # 178; (1)
(1) 양쪽 을 36 - 12 √ [(x + 2) & # 178; + y & # 178; + (x + 2) & # 178; + (x + 2) & # 178; + y & # 178; = (x - 2) & # 178; + y & # 178;
전개 가 9 + 2x = 3 √ [(x + 2) & # 178; + y & # 178;];
한 번 더 제곱 하면 81 + 36 x + 4 x & # 178; = 9 (x & # 178; + 4 x + 4 + y & # 178;)
간소화 즉 득 동원 의 원심 C 궤적 방정식 은: 5x & # 178; + 9y & # 178; = 45, 표준 형식 으로 쓰 면 x & # 178; / 9 + y & # 178; / 5 = 1.
정의 역: 16 - (x + 2) & # 178; = 4 - (x - 2) & # 178; 해 득 A, B 두 원 교점 의 가로 좌 표 는 x = 3 / 2; 동원 원심 C 의 가장 왼쪽 위 치 는?
x = - 3, 그러므로 궤적 방정식 의 정의 역 은 - 3 ≤ x ≤ 3 / 2.

동 원 c 와 정원 c1: x ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 64 내 로 자 르 고, 정원 c2: x ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 4 외 접, c (x, y) 를 설치 하고, 25x ^ 2 + 9y ^ 2 =?

원 C 원심 설정 (a, b), 반경 r
원 C 와 원 C1 에서 자 르 면
a ^ 2 + (b － 4) ^ 2 = (8 - r) ^ 2
원 C 와 원 C2 를 밖으로 자 르 면
a ^ 2 + (b + 4) ^ 2 = (2 + r) ^ 2
상쇄 하 다.
r = 3 + 4 b / 5
a ^ 2 + (b + 4) 에 대 입 ^ 2 = (2 + r) ^ 2
25a ^ 2 + 9b ^ 2 － 225 = 0
a, b 를 x 로 바꾸다
25x ^ 2 + 9y ^ 2 － 225 = 0