設圓x^2+y^2-4x+2y-11=0上的圓心為A，點P在圓上，則PA的中點M的軌跡方程是、

設圓x^2+y^2-4x+2y-11=0上的圓心為A，點P在圓上，則PA的中點M的軌跡方程是、

x^2+y^2-4x+2y-11=0
即（x-2）²；+（y+1）²；=4²；
PA重點M的軌跡為以A為圓心，1/2原來圓半徑為半徑的圓，方程為
（x-2）²；+（y+1）²；=2²；=4

若圓x2+y2-ax+2y+1=0與圓x2+y2=1關於直線y=x-1對稱，過點C（-a，a）的圓P與y軸相切，則圓心P的軌跡方程為（）
A. y2-4x+4y+8=0B. y2-2x-2y+2=0C. y2+4x-4y+8=0D. y2-2x-y-1=0

圓x2+y2-ax+2y+1=0的圓心（a2，−1），因為圓x2+y2-ax+2y+1=0與圓x2+y2=1關於直線y=x-1對稱，所以（a4，−12）滿足直線y=x-1方程，解得a=2，過點C（-2，2）的圓P與y軸相切，圓心P的座標為（x，y）所以（x+2）2+（y−2）2＝|x| ；解得：y2+4x-4y+8=0故選C

已知圓A（X+2）^2+Y^2=16，圓B（X-2）^2+Y^2=4動圓C與圓A內切且與圓B外切則動圓圓心的
軌跡方程答案是X^2/9+Y^2/5=1其中-3≤X＜3/2這個X的範圍是怎麼求出來的求詳細解答

已知圓A:（X+2）²；+Y²；=16；圓B:（X-2）²；+Y²；=4；動圓C與圓A內切，且與圓B外切，求動圓圓心的軌跡方程.
園A的圓心A（-2,0），半徑R=4；園B的圓心B（2,0），半徑r=2；
設動園園心C的座標為（x，y）；設園C與園A內切於D，與園B外切於E；則A，C，D三點在一直線
上；B，E，C三點在一直線上；且∣AD∣-∣AC∣=∣BC∣-∣BE∣=動園C的半徑.
其中∣AD∣=4，∣AC∣=√[（x+2）²；+y²；]；∣BC∣=√[（x-2）²；+y²；]，∣BE∣=2；故得等式：
4-√[（x+2）²；+y²；]=√[（x-2）²；+y²；]-2，即有6-√[（x+2）²；+y²；]=√[（x-2）²；+y²；].（1）
將（1）兩邊平方得36-12√[（x+2）²；+y²；]+（x+2）²；+y²；=（x-2）²；+y²；；
展開化簡得9+2x=3√[（x+2）²；+y²；]；
再平方一次得81+36x+4x²；=9（x²；+4x+4+y²；）
化簡即得動園的園心C的軌跡方程為：5x²；+9y²；=45，寫成標準形式就是x²；/9+y²；/5=1.
定義域：由16-（x+2）²；=4-（x-2）²；，解得A，B兩園交點的橫坐標為x=3/2；動園圓心C的最左位置為
x=-3，故軌跡方程的定義域為-3≤x≤3/2.

已知動圓c和定圓c1:x^2+（y-4）^2=64內切，而和定圓c2:x^2+（y+4）^2=4外切，設c（x，y），則25x^2+9y^2=？

設圓C圓心為（a，b），半徑為r
圓C和圓C1內切，則
a^2＋（b－4）^2=（8-r）^2
圓C和圓C2外切，則
a^2＋（b+4）^2=（2+r）^2
相减
r＝3＋4b/5
代入a^2＋（b+4）^2=（2+r）^2，得
25a^2＋9b^2－225＝0
把a，b換為x，y得
25x^2＋9y^2－225＝0