（2010`廣州一模）已知動圓C過點A（-2,0），且與圓M：（x-2）^2+y^2=64相內切. （1）求動圓C的圓心的軌跡方程. （2）設直線l:y=kx+m（其中k、m∈Z）與（1）所求的軌跡交於不同兩點B、D，與雙曲線（X^2）/4 -（Y^2）/12 =1交於不同兩點E F問是否存在直線l使得向量DF（向量）+BE（向量）=0（向量）若存在請指出這樣的直線有多少條若不存在請說明理由

（2010`廣州一模）已知動圓C過點A（-2,0），且與圓M：（x-2）^2+y^2=64相內切. （1）求動圓C的圓心的軌跡方程. （2）設直線l:y=kx+m（其中k、m∈Z）與（1）所求的軌跡交於不同兩點B、D，與雙曲線（X^2）/4 -（Y^2）/12 =1交於不同兩點E F問是否存在直線l使得向量DF（向量）+BE（向量）=0（向量）若存在請指出這樣的直線有多少條若不存在請說明理由

（1）A在圓M內部（2）第二問你就聯立方程組，運用韋達定理，但要注
所以圓C圓M的圓收距等於兩圓的半徑的差意方程的判別式
設圓C圓心（x，y）則
√[（x-2）^2+y^2]=8-√[（x+2）^2+y^2]
移項得
√[（x-2）^2+y^2]+√[（x+2）^2+y^2]=8
根據橢圓定義得，所求方程為
x^2/16+y^2/12=1

求半徑為根號5，又與直線x-2y-1=0相切於點P（3,1）的園方程

圓心在x軸上、半徑為5的圓C位於y軸左側，且與直線x+2y=0相切，則圓C的標準方程是______.

圓心在x軸上，是（a，0），r=5，圓心到切線x+2y=0距離等於半徑所以|a+0|12+22=5，|a|=5位於y軸左側則a＜0所以a=-5圓C的標準方程為：（x+5）2+y2=5.故答案為：（x+5）2+y2=5.

若圓心在x軸上、半徑為5的圓O位於y軸左側，且與直線x+2y=0相切，則圓O的方程是（）
A.（x−5）2+y2＝5B.（x+5）2+y2＝5C.（x-5）2+y2=5D.（x+5）2+y2=5

設圓心座標為（a，0）則圓的方程為（x-a）2+y2=5（a＜0），依題圓心到直線x+2y=0的距離等於5，即|a+0|5＝5，解得：a=-5，a=5（舍去），則圓的方程為：（x+5）2+y2=5.故選D.