已知動圓與圓（x+2）2+y2=4外切，又與直線x=2相切，求動圓圓心P的軌跡方程.

已知動圓與圓（x+2）2+y2=4外切，又與直線x=2相切，求動圓圓心P的軌跡方程.


解設圓（x+2）2+y2=4的圓心C1（-2，0），動圓P的圓心P（x，y），半徑為r，作x=4，x=2，PQ⊥直線x=4，Q為垂足，因圓P與x=2相切，故圓P到直線x=4的距離PQ=r+2，又PC1=r+2，囙此P（x，y）到C1（-2，0）與直線x=4的距離…



圓心為C（3，-5），且與直線x-7y+2=0相切的圓的方程為______.


∵圓心到切線的距離d=r，即r=d=|3+35+2|12+72=42，圓心C（3，-5），∴圓C方程為（x-3）2+（y+5）2=32.故答案為：（x-3）2+（y+5）2=32



已知圓方程x²；+y²；=1，直線方程是y=x-b，當b在何值時，圓與直線相交？相切？相離？需要解題過程


將y=x-b帶入圓的方程得：2x^2-2bx+b^2-1=0故此將直線與圓的交點問題轉化成此方程解得個數，即當方程有一解則圓與直線相切，有兩解則圓與直線相交，若無解則圓與直線相離.由於此方程的△=-4b^ 2+8所以當x=根號2時相切，大於根號2時相離，小於根號2時相交.

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