已知橢圓以對稱軸為坐標軸，且長軸是短軸的3倍，並且過點（3，0），求橢圓的標準方程.

已知橢圓以對稱軸為坐標軸，且長軸是短軸的3倍，並且過點（3，0），求橢圓的標準方程.

①若焦點在x軸，設橢圓的方程為x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），依題意，a=3，b=1，∴橢圓的方程為x29+y2=1；②若焦點在y軸，設橢圓的方程為y2a2+x2b2=1（a＞b＞0），依題意，a=9，b=3，∴橢圓的方程為y281+x29= 1.∴橢圓的標準方程為x29+y2=1或y281+x29=1.

長軸長是短軸長的兩倍，且過點（2,1）的橢圓標準方程是？

易知，2a=2（2b）.===>a=2b.（一）可設橢圓方程為（x²；/4b²；）+（y²；/b²；）=1.∴由題設得：（4/4b²；）+（1/b²；）=1.===>b²；=2，∴a²；=8.∴橢圓方程為（x²；/8）+（y²；/2）=1.（二）可設橢圓方程…

經過點（1，－1）且與圓X平方+（Y+2）的平方＝2相切的直線的方程是＿＿.
最好能闡述每一步怎麼來，現身吧

設直線方程為：y+1=k（x-1），即：kx-y-k-1=0
圓的圓心是（0，-2），半徑是根2
∵相切
∴|2-k-1|/根（1+k^2）=根2
整理得：k^2+2k+1=0
解得k=-1
∴切線方程是：-x-y=0，即x+y=0