已知圓C1:（x+3）^2+y^2=1和園C2：（x-3）^2+y^2=9，動圓M同時與圓C1及C2相外切，求 求動圓圓心M的軌跡方程

已知圓C1:（x+3）^2+y^2=1和園C2：（x-3）^2+y^2=9，動圓M同時與圓C1及C2相外切，求 求動圓圓心M的軌跡方程

文化過低，真的很抱歉

已知圓C1：（x+3）2+y2=1和圓C2：（x-3）2+y2=9，動圓M同時與圓C1及圓C2相外切，求動圓圓心M的軌跡方程.

設動圓圓心M（x，y），動圓M與C1、C2的切點分別為A、B，則|MC1|-|AC1|=|MA|，|MC2|-|BC2|=|MB|.又∵|MA|=|MB|，∴|MC2|-|MC1|=|BC2|-|AC1|=3-1=2，即|MC2|-|MC1|=2，又∵|C1C2|=6，由雙曲線定義知：動點M的軌跡是以…

已知抛物線C1:y^2=4x圓C2:（x-1）^2+y^2=1，過抛物線焦點的直線l交C1於A，D兩點，交C2於B.C兩點
1.|AB|*|CD|的值
2.是否存在直線l，使得k（OA）+k（OB）+k（OC）+k（OD）=3√2，且|AB|，|BC|，|CD|依次成等差數列，若存在，求出所有滿足條件的直線l，若不存在，請說明理由.

1.C1的準線為y=-1，焦點為（1,0），由作圖可知AB、CD的長度分別為A、D的橫坐標值，設過煎焦點的直線方程為y=k（x-1），代入C1求解的A、D的橫坐標分別為[k^2+2-2*（k^2+1）的平方根]/k^2和[k^2+2+2*（k^ 2+1）的平方根]/k^2，將兩個值相乘，結果為1.即積與k無關.
2.AB、BC、CD長度程等差數列，則AB+CD=2*BC=4，有上題可得k=2或k=-2，由第一題中可以求出所有點的座標，對應的斜率為y座標除以x座標，得到的結果，代入兩個可能的k值，不滿足斜率和條件