已知M（4，2）是直線l被橢圓x2+4y2=36所截得的線段AB的中點，則直線l的方程為______.

由題意得，斜率存在，設為k，則直線l的方程為y-2=k（x-4），即kx-y+2-4k=0，代入橢圓的方程化簡得；（1+4k2）x2+（16k-32k2）x+64k2-64k-20=0，∴x1+x2=32k2−16k1+4k2=8，解得k=-12，故直線l的方程為；x +2y-8=0，故答案為x+2y-8=0.

已知過點M（2,1）的直線l和橢圓x^2+4y^2=36相交於點A，B，且線段AB恰好以M為中點，直線l的方程為

設A（x1，y1），B（x2，y2），則x1²；+4y1²；=36 x2²；+4y2²；=36兩式子相减得到：（x1+x2）（x1-x2）+4（y1+y2）（y1-y2）=0∵x1+x2=4 y1+y2=2∴4（x1-x2）=-8（y1-y2）∴斜率k=（y1-y2）/（x1-x2）=-1/2因此直線方程是：y-…

已知點（4，2）是直線l被橢圓x236+y29=1所截的線段的中點，則直線l的方程是（）
A. x-2y=0B. x+2y-4=0C. 2x+3y+4=0D. x+2y-8=0

設直線l與橢圓相交於兩點A（x1，y1），B（x2，y2）.代入橢圓方程可得x2136+y219＝1，x2236+y229＝1，兩式相减得（x1+x2）（x1−x2）36+（y1−y2）（y1+y2）9＝0，∵x1+x2=2×4=8，y1+y2=2×2=4，y1−y2x1−x2＝kl，∴836+4kl9＝0，解得kl=−12.∴直線l的方程是y−2＝−12（x−4），即x+2y-8=0.故選D.

已知m（4,2）是直線l被橢圓x的平方+4乘以y的平方=36所截得的線段中點，求直線l的方程
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y-2=k（x-4）
y=kx+2-4k
所以（1+4k²；）x²；+8k（2-4k）x+4（2-4k）²；-36=0
中點橫坐標=（x1+x2）/2=-4k（2-4k）/（1+4k²；）=4
2k-4k²；=-1-4k²；
k=-1/2
所以x+2y-8=0

已知M（4，2）是直線l被橢圓x2+4y2=36所截得的線段AB的中點，則直線l的方程為______.