與橢圓（X^2/9）+（Y^2/4）=1交於A，B兩點，並且線段AB的中點為M（1,1）的直線方程為，用點差法謝謝.

與橢圓（X^2/9）+（Y^2/4）=1交於A，B兩點，並且線段AB的中點為M（1,1）的直線方程為，用點差法謝謝.

點差法：
設A x1 y1 B x2 y2代入的兩個方程想减x1+x2=2 y1+y2=2
二個一除就是斜率k=-9/4且過（1,1）點得證
另一方法：
設直線是y-1=k（x-1）
y=kx+（1-k）
帶入橢圓4x²；+9y²；=36
（4+9k²；）x²；+18k（1-k）x+9（1-k）²；-36=0
x1+x2=-18k（1-k）/（4+9k²；）
中點橫坐標=（x1+x2）/2
所以-9k（1-k）/（4+9k²；）=1
-9k+9k²；=4+9k²；
k=-4/9
所以4x+9y-13=0

設A、B兩點是橢圓x^2/4+y^2=1上的定點，點M（1,1/2）是線段AB的中點，求AB所在的直線方程.
請寫出解題過程

設A（x1，y1），B（x2，y2）.代入橢圓方程得：
（x1）²；/4+（y1）²；=1，（x2）²；/4+（y2）²；=1作差
（x1-x2）（x1+x2）/4+（y1-y2）（y1+y2）=0.
∵x1+x2=2，y1+y2=1，設（y1-y2）/（x1-x2）=k，
∴（2/4）+k=0，
∴k=-1/2.
根據點斜式方程，得：x+2y-2=0.

已知橢圓方程為mx²；+ny²；=1，直線y=x+1與橢圓相交於A，B兩點，且線段AB的中點M橫坐標為-3/4，
且滿足OA垂直OB，求該橢圓的方程！

L:y=x+1
A（a，a+1），B（b，b+1）
xM=（a+b）/2=-3/4
a+b=-1.5
b=-1.5-a
[（a+1）/a]*[（b+1）/b]=-1
2ab+a+b+1=0
2ab-1.5+1=0
2ab-0.5=0，a