過點P（8，1）的直線與雙曲線x2-4y2=4相交於A、B兩點，且P是線段AB的中點，求直線AB的方程.

過點P（8，1）的直線與雙曲線x2-4y2=4相交於A、B兩點，且P是線段AB的中點，求直線AB的方程.

設A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=16，y1+y2=2，∵x12-4y12=4，x22-4y22=4，∴16（x1-x2）-8（y1-y2）=0，∴kAB=2，∴直線的方程為y-1=2（x-8），即2x-y-15=0.

設A B是雙曲線x2-y2=1上的兩點線段AB的中點座標為（1/2,2）求直線AB的方程

AB的中點座標M（1/2,2）
xA+xB=2xM=2*（1/2）=1，yA+yB=2yM=2*2=4
[（xA）^2-（yA）^2]-[（xB）^2-（yB）^2=1-1
（xA+xB）*（xA-xB）-（yA+yB）*（yA-yB）=0
k（AB）=（yA-yB）/（xA-xB）=（xA+xB）/（yA+yB）=1/4
y-2=（1/4）*（x-1/2）
AB:2x-8y+15=0

過點P（2,2）作直線與雙曲線x2 - y2 /3=1交於A、B兩點，且點P為線段AB的中點，則直線l的方程

設過M的直線L的方程為y=k（x-2）+2=kx-2k+2.（1）L與橢圓的交點A（x₁；，y₁；），B（x₂；，y₂；）M為AB的中點，故：x₁；+x₂；=4 y₁；+y₂；=4A，B在雙曲線x2 - y2 /3=1故有x&# 8321；
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