已知直線L過點（2,1），傾斜角是直線X-根號3Y+3=0的傾角的2倍求直線L的方程

已知直線L過點（2,1），傾斜角是直線X-根號3Y+3=0的傾角的2倍求直線L的方程

已知直線的斜率為根號3/3，所以傾斜角為30度
所以所求直線的傾斜角為60度，斜率為根號3
所以所求直線的方程為y-1=根號3（x-2）即根號3x-y+1-2倍根號3=0

基礎練習】A組
1.已知點A（3，－2），B（－5,4），以線段AB為直徑的圓的方程為2.過點A（1，－1）、B（－1,1）且圓心在直線x＋y－2＝0上的圓的方程是
3.已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線0443；；；yx與圓C相切，則圓C的方程4.圓22420xyxyc；；；；；與y軸交於A、B兩點，圓心為P，若∠APB=120°，則實數c值為_ _

1A（3，－2），B（－5,4）的中點為M（-1,1）中點就是圓的圓心半徑r=AM=5圓的方程為（x+1）^2+（y-1）^2=252圓的圓心一定在AB的垂直平分線上AB中點M（0,0）垂直平分線的斜率k=-1/kab=1得到垂直平分線y= x把他和x+y-2=0聯立得到…

已知點A（0,1）B（2,3）則以線段AB為直徑的圓的方程為

直接套公式：（x-x1）（x-x2）+（y-y1）（y-y2）=0 .
（x-0）（x-2）+（y-1）（y-3）=0，
化為（x-1）^2+（y-2）^2=2 .

已知A（-3，-5），B（5，1），則以線段AB為直徑的圓的方程為______.

由題意可知A，B的中點為圓心，故圓心為：（−3+52，−5+12）即（1，-2），AB之間的距離等於直徑=（−3−5）2+（−5−1）2=10，圓的半徑為5，所求圓的方程為：（x-1）2+（y+2）2=25；故答案為：（x-1）2+（y+2）2=25.

已知直線L與圓x2+y2+2x=0相切於點T，且於雙曲線C:x2-y2=1相交於A、B兩點，若T是線段AB的中點，求直線L的方程%

什麼水？什麼井？
卻又帶回歡樂或哀傷，我同別人
剝落身上厚厚的積聚層，聳立雲端，
都無需說：終於.
就像一片白花花的麥田.
以為已不是第一的嘗試哈哈

若直線l:2x-y+2=0與圓（x-1）²；+（y-a）²；=1相切，求a的值

答：
直線2x-y+2=0與圓（x-1）^2+（y-a）^2=1相切
表示圓心（1，a）到直線的距離d=R=1
所以：
d=|2*1-a+2|/√（2^2+1^2）=1
所以：
|4-a|=√5
所以：
4-a=√5或者4-a=-√5
所以：
a=4-√5或者a=4+√5

直線l與圓x²；+y²；=2相切與點p（p不在坐標軸上），l與雙曲線x²；-y²；/2=1
相交與不同的兩點A，B.求證OA⊥OB

設P（m，n），mn≠0
P在圓x^2+y^2=2上，m²；+n²；=2
那麼過P點圓的切線與OP垂直，
斜率k=-m/n
∴L:y-n=-m/n（x-m）
即y=-m/nx+（m²；+n²；）/n
y=-m/nx+2/n
聯立方程組：
{y=（-mx+2）/n
{x²；-y²；/2=2
==>
x²；-（2-mx）²；/（2n²；）=1
==>
（2n²；-m²；）x²；+4mx-4-2n²；=0
∵n²；=2-m²；
∴方程即
（4-3m²；）x²；+4mx+2m²；-8=0
需4-3m²；≠0
△=16m²；+4（3m²；-4）（2m²；-8）>0
設A（x1，y1），B（x2，y2）
那麼x1+x2=-4m/（4-3m²；）
x1x2=（2m²；-8）/（4-3m²；）
∴OA·OB
=x1x2+y1y2
=x1x2+（2-mx1）（2-mx2）/n²；
=x1x2+[4-2m（x1+x2）+m²；x1x2]/n²；
=[（m²；+n²；）x1x2-2m（x1+x2）+4]/n²；
分子（m²；+n²；）x1x2-2m（x1+x2）+4
=2（2m²；-8）/（4-3m²；）+2m*4m/（4-3m²；）+4
=（12m²；-16）/（4-3m²；）+4
=-4+4=0
∴OA·OB=0
即OA⊥OB

若雙曲線X^2/16--Y^2/k的一條準線恰好為圓X^2+Y^2+2X=0的一條切線則K的值

由題可得到圓配方後為（x+1）^2+y^2=1
也就是圓心在（-1.0）上…你再畫圓出來.
又因為準線為x=正負（a＾2）/c=0或-2
得，c＾2=64，所以k=48

圓心在第一象限，且半徑為1的圓與抛物線y2=2x的準線和雙曲線x216−y29=1的漸近線都相切，則圓心的座標是______.

由雙曲線方程可得a=4，b=3，c=5，漸近線方程y=3x4和y=-3x4，即3x-4y=0和3x+4y=0.抛物線y2=2x的準線為：x=-12，根據圓心在第一象限，且半徑為1的圓與抛物線y2=2x的準線相切，設圓心A的座標為（12，m），（m＞0）.①當圓與雙曲線x216−y29=1的漸近線3x-4y=0相切時，圓心A到直線3x-4y=0的距離即為圓的半徑1，即|3×12−4m|16+9＝1，⇒m=138；②當圓與雙曲線x216−y29=1的漸近線3x+4y=0相切時，圓心A到直線3x+4y=0的距離即為圓的半徑1，即|3×12+4m|16+9＝1，⇒m=78；則圓心的座標是：（12138）或（12，78）.故答案為：（12138）或（12，78）.

在直線y=3/2x-1上是否存在一點p，使得以p點為圓心的圓經過已知兩點a（-3,2），b（1,2）.求點p座標.
自己畫下圖.：-）

p到兩點的距離相等就好了唄
設p點（3x/2-1，y）
（3x/2+2）^2+（y-2）^2=（3x/2-2）^2+（y-2）^2
x=0 p（0，-1）