若動點P（x0，y0）在曲線y=2x²；+1上移動，求P與點（0，-1）連線的中點的軌跡方程

若動點P（x0，y0）在曲線y=2x²；+1上移動，求P與點（0，-1）連線的中點的軌跡方程

設連線中點座標為（a，b），則a=x0/2，b=（y0+1）/2，故x0=2a，y0=2b-1
又因為p在曲線上，故y0=2X0^2+1，代入即為2b-1=2（2a）^2+1，化簡：b=4a^2+1，把b換成y，a換成x，中點軌跡就是y=4x²；+1

若動點P（x1，y1）在曲線y=2x^2+1上移動，則P與點（0，-1）連線的中點的軌跡方程

設中點為Q（a，b），則因為點Q是點P與點（0，-1）連線的中點
所以點P的座標為（2a.2b+1）
又因為點P在曲線上所以帶入得
8a^2+1=2b+1
所以點Q的軌跡方程y=4x^2

動點P在圓C:x2+y2=9上運動，定點Q（5,0），求線段中點M的軌跡方程

x2+y2=9得y=√9-x2設p為（x，y）
則M為（（5+x）/2，y/2）
y/2=1/2√9-x2=1/2√（3-x）（x+3）=1/2√[8-（5+x）][（5+x）-2]
設M為（m，n），則n^2=（8-m）（m-2）
化簡得（m-5）^2+n^2=9

已知定點P（1,0），動點Q在圓C（x+1）^2+y^2=1，PQ的垂直平分線交直線CQ與點M，則動點M的軌跡是？

圓C的圓心是C（-1,0）
PQ的垂直平分線交直線CQ與點M
∴PM=MQ
又∵|MQ-MC |=CQ
即MQ-MC=±CQ
即MP-MC=±1
∴M的軌跡是雙曲線，以P，C為焦點，以1為實軸長的雙曲線
方程是x²；/（1/4）-y²；/（3/4）=1

1.己知定點P（2,0），動點Q在圓x^2+y^2=9上，PQ的垂直平分線交OQ於點M，則動點M的軌跡是？
2.過雙曲線M:x^2-（y^2）∕（b^2）=1的左頂點A作斜率為1的直線l，若l與雙曲線M的兩條漸近線分別相交於B，C兩點，且∣AB∣=∣BC∣，則雙曲線M的離心率是？

（1）（給你說做的方法，你自己去算哈不要怕麻煩解析幾何都是這樣的）帶入法：1、設M（x，y）Q（x0，y0）；PQ中點為N；2、先寫出Kpq；再寫出Knm；3、因為兩個直線垂直；斜率之積為-1；4、因為M在直線OQ上，所以y/x=y0/x0…

已知定點P（2,0），動點Q在圓x^2+y^2=9上，PQ的垂直平分線交OQ於點M，求動點M的軌跡？

我給你講思路：轉移帶入法
1、設M（x，y）Q（x0，y0）；PQ中點為N；
2、先寫出Kpq；再寫出Knm；
3、因為兩個直線垂直；斜率之積為-1；
4、因為M在直線OQ上，所以y/x=y0/x0；
5、聯立解出x0，y0；
6、把Q點帶入元的方程即可

已知點P（x0，y0）是橢圓x28+y24=1上一點，A點的座標為（6，0），求線段PA中點M的軌跡方程.

設線段PA中點M（x，y），則x=x0+62y=y0+02，解得x0=2x-6y0=2y.∵點P（x0，y0）是橢圓x28+y24=1上一點，∴x208+y204=1，把x0=2x-6y0=2y代入上述方程可得（2x-6）28+（2y）24=1，化為（x-3）22+y2=1，即為所求.

已知橢圓x^2/4+y^2=1，P為橢圓上一動點，A點的座標為（1,1/2）則線段PA中點M軌跡方程

設M（x，y），P（x'，y'），則（1+x'）/2=x，（1/2+y'）/2=y，所以x'=2x-1，y'＝2y-1/2把它們代入橢圓方程得[（2x-1）^2]/4+（2y-1/2）^2=1，還是橢圓只不過中心在（1/2,1/4），不在原點了.

已知橢圓的焦點為F1（-√3,0）m右頂點為P（2,0）設點A（1,0.5）若P是橢圓上的動點，求線段PA中點M的軌跡方程

橢圓中：c=√3，a=2==>b=1設P（2cosα，sinα）……………………橢圓參數方程M（cosα+0.5,0.5sinα+0.25）==>即：x=cosα+0.5，y=0.5sinα+0.25==>cosα=x-0.5，sinα=2y-0.5==>（cosα）^2+（sinα）^2=（x-0.5）^2+（2y-0.5）^2=1…

線段AB的中點為M AB=6 PA+PB=8
求PM的最大最小值~

以M點為原點AB為x軸A，B為焦點建立坐標系
AB=2C=6
PA+PB=2a=8
解得a=4，c=3
a^2=b^2+c^2
則b=√（a^2-c^2）=√7
橢圓方程為
x^2/16+y^2/7=1
PMmin為短軸的長為b=√7
PMmax為長軸的長為a=4