已知P在直線l:x+y-1=0上，Q在圓C:（x-2）2+（y-2）2=1上.（1）過P作圓C的切線PM，PN，切點已知P在直線l:x+y-1=0上，Q在圓C:（x-2）2+（y-2）2=1上.（1）過P作圓C的切線PM，PN，切點為M，N，求cos∠MPN的最小值.（2）過P作圓C的切線PM，PN，切點為M，N，求cos∠MPN≤ 35，求P點橫坐標的取值範圍.

求cos∠MPN的最小值，就是先求cos∠CPN最小值
就是先求sin∠CPN最大值，就是求在直角三角形CPN中CN/PC最大值
顯然CN =半徑=常數，所以就是先求PC的最小值
就是求圓心C到直線L的最小值
就是直接套距離公式啦
（2）還是題（1）那回事

已知圓C的方程為（x-m）^2+（y+m-4）^2=2.（1）求圓心C的軌跡方程；（2）當OC最小時，求圓C的一般方程.

1、C（m，4-m）所以圓心C的軌跡方程為y=4-x2、OC^2=m^2+（4-m）^2 =2m^2-8m+16 =2（m^2-4m+8）=2（m-2）^2+8所以m=2時OC最小所以圓C的一般方程為（x-2）^2+（y-2）^2=2懂沒？不懂hi我吧祝你學習進步…

園的軌跡方程已知圓C的方程為x平方+y平方=4，A，B兩點在圓上運動，且距離AB=2倍根3，求AB中點M的軌跡方程

已知AB是圓C的弦，AB=2根號3
設AB中點M（x，y）
連接圓心O和M OM
那麼OM⊥AB，AM=BM=根號3
根據畢氏定理有OM=根號（4-3）=1
所以M到圓心（0,0）距離是1
所以M的軌跡是
x^2+y^2=1

動圓P過點B，且與圓平方+Y平方外切，求動圓P圓心P的軌跡方程？
動圓P過點B，且與圓平方+Y平方=1外切，求動圓P圓心P的軌跡方程？

設P=（x，y）
根號[（x-2）^2+y^2]=根號[（x+2）^2+y^2]-1
x^2-4x+4+y^2=x^2+4x+4+y^2+1-2根號[（x+2）^2+y^2]
8x+1=2根號[（x+2）^2+y^2]
64x^2+16x+1=4x^2+16x+16+4y^2
60x^2-4y^2=15就是P的軌跡方程

動圓P與定圓A:X^2+（Y-3）^2=9和定圓B:X^2+（Y+3）^2=1都外切，求圓心P的軌跡方程

設圓心p（x，y）動圓P與定圓A:X^2+（Y-3）^2=9和定圓B:X^2+（Y+3）^2=1都外切則p到另外連個圓心的距離之差是常數r+3-（r+1）=2顯然是雙曲線的軌跡雙曲線的交點是（0,3）（0，-3）根據雙曲線第一定義與平面上兩個定點F1，F…

過點A（2,1）引直線和x軸，y軸分別交於B，C兩點，求線段BC的中點M的軌跡方程

設直線為：y=k（x-2）+1
則可求得BC座標為：B（2-1/k，0），C（0,1-2k）
設BC中點座標為：M（x，y）
則：
x=（2-1/k）/2=1-1/2k，
y=（1-2k）/2，k=1/2-y
所以
x=1-1/2k=1-1/（1-2y）=-2y/（1-2y）
所以，BC的中點M的軌跡方程為：
x（2y-1）=2y

已知：點A（5,0），點B是圓C:X^2+Y^2=9上的一個動點，求線段AB的中點P的軌跡方程
不要直接丟答案..答案我也知道，

設P（x，y），B（x1，y1）A（5,0）
∵P是線段AB的中點
∴x1+5=2x①
y1=2y②
由①：x1=2x-5③
∵點B是圓C:X^2+Y^2=9上的點
∴把③和②帶入圓C方程
X1²；+Y1²；=9
（2x-5）²；+4y²；=9
（x-5/2）²；+y²；=（3/2）²；

過原點作直線交圓（x-8）^2+y^2=1於A、B兩點求線段AB的中點的軌跡方程

五步法解軌跡方程題.1.設AB中點座標為（x，y）.（求什麼點軌跡設什麼點）2.設直線方程為y=kx.（設相關點、線的座標或方程）3.聯立直線方程與圓方程，將y=kx代入圓方程得關於x的一元二次方程，AB中點橫坐標x=（x1+x2）/2（利…

過點P（0,2）的直線與圓x＋y＝2交於A，B兩點，設M是線段AB的中點，求點M的軌跡方程.

設A（x1，y1），B（x2，y2），M（x，y），直線的斜率為K.則有x1^2-y1^2=1，x2^2-y2^2=1.兩式相减有：（y1-y2）/（x1-x2）=（x1 x2）/（y1 y2）.又點M是線段AB的中點，故x1 x2=2x，y1 y2=2y，所以K=2x/（2y）=x/y.又點M在直線上，所以y-0=（x/y）（x…

過點P（1，1）且互相垂直的兩條直線l1與l2分別與x，y軸交於A，B兩點，則AB中點M的軌跡方程為______.

設M的座標為（x，y），則A、B兩點的座標分別是（2x，0），（0，2y），連接PM，∵l1⊥l2，∴|PM|=|OM|.而|PM|=（x−1）2+（y−1）2，|OM|=x2+y2∴（x−1）2+（y−1）2=x2+y2，化簡，得x+y-1=0即為所求的軌跡方程.故答案為：x+y-1=0.