直線與雙曲線x2-4y2=4交於A、B兩點，若線段AB的中點座標為（8，1），則直線的方程為______.

直線與雙曲線x2-4y2=4交於A、B兩點，若線段AB的中點座標為（8，1），則直線的方程為______.

設A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=16，y1+y2=2，∵x12-4y12=4，x22-4y22=4，∴16（x1-x2）-8（y1-y2）=0，∴kAB=y1−y2x1−x2=2，∴直線的方程為y-1=2（x-8），即2x-y-15=0.故答案為：2x-y-15=0.

已知直線l與3x+4y-7=0的傾斜角相等，並且與兩坐標軸圍成的三角形面積等於24，求直線l的方程.

直線3x+4y-7=0的斜率為-34，所以直線l的斜率為-34，設直線l的方程為y=-34x+b，令y=0，得x=43b，令x=0，得y=b，由於直線與兩坐標軸的面積是24，則S=12|b|•|43b|=24，解得b=±6，所以直線l的方程是y=-34x±6.

直線l在y軸上截距為-1，傾斜角是直線l1:3x+4y-1=0的傾斜角的一半

直線l在y軸上截距為-1，傾斜角是直線l1:3x+4y-1=0的傾斜角的一半
tan（α/2）=sinα/（1+cosα）= 3/5 /（1+4/5）= 3/ 9 = 1/3
直線方程為y = x/3 -1