直線l交橢圓x²；/9+y²；/4=1於A，B兩點，若線段A，B的中點為（1,1），則l的方程是？

直線l交橢圓x²；/9+y²；/4=1於A，B兩點，若線段A，B的中點為（1,1），則l的方程是？

由題意得，直線l的斜率存在，設斜率為k，A（x1，y1），B（x2，y2）代入橢圓方程得，x1^2/9+y1^2/4=1（1）x2^2/9+y2^2/4=1（2）（1）-（2）得，（x1+x2）*（X1-x2）/9+（y1+y2）（y1-y2）/4=0（3）由題意得，x1+x2=2，y1+y2=2代入（3）得k=-…

直線l:X+4Y-5=0與橢圓X^2/16+Y^2/4=1交於P，Q兩點，線段PQ的中點M，求弦長P

x=5-4y
（5-4y）^2/16+y^2/4=1
25-40y+16y^2+4y^2-16=0
20y^2-40y+9=0
PQ=√[1+（1/k）]*√[（y1+y2）^2-4y1*y2]用維達定理
=√（1+1/16）*√（4-9/5）=√935/20

已知道M〔4,2〕是直線L被橢圓〔X的方加4Y方＝36〕所截線段AB中點，求直線L的方程.
L方程是
X的平方加4乘Y的平方

此線段必過M點設此線段為y=kx+2-4k
將此線段與橢圓方程連立設A（x1，y1）B（x2，y2）
可得到x1+x2的含有k的運算式
因為M是AB中點（x1+x2）/2=4
解出k=-1/2
所以此方程為2y+x-8=0