직선 l 교차 타원 x & # 178; / 9 + y & # 178; / 4 = 1 은 A, B 두 점, 만약 선분 A, B 의 중점 은 (1, 1) 이면 l 의 방정식 은?

직선 l 교차 타원 x & # 178; / 9 + y & # 178; / 4 = 1 은 A, B 두 점, 만약 선분 A, B 의 중점 은 (1, 1) 이면 l 의 방정식 은?

제목 에서 얻 은 것 으로 직선 l 의 기울 임 률 이 존재 하고 설 치 된 기울 임 률 은 k, A (x1, y1), B (x2, y2) 가 타원 방정식 을 대 입 하여 얻 은 것, x1 ^ 2 / 9 + y1 ^ 2 / 4 = 1 (1) x2 x2 ^ 2 / 9 + y 2 ^ 2 ^ 2 / 4 = 1 (1) - (1 + x 1 + x2) * (x 1 + x2) * (x 1 - x2) / 9 + (y 1 + y 1 + y 1 + 2) (y 1 + y 1 + 2) (y 1 + y 1 + 2) (y 1 + y 1 + 2) (y 1 + 2) (y 1 + 2) (y 1 + 2) (y 1 / y 1 / 3 (3) 의 뜻 에서 문제 + x x x x 2 + + + 1 + yx 2...

직선 l: X + 4 Y - 5 = 0 과 타원 X ^ 2 / 16 + Y ^ 2 / 4 = 1 은 P, Q 두 점, 선분 PQ 의 중점 M, 현악 길이 P

x = 5 - 4y
(5 - 4 y) ^ 2 / 16 + y ^ 2 / 4 = 1
25 - 40 y + 16 y ^ 2 + 4y ^ 2 - 16 = 0
20y ^ 2 - 40y + 9 = 0
PQ = 체크 [1 + (1 / k)] * 체크 [(y1 + y2) ^ 2 - 4y 1 * y2] 로 정리
= 체크 (1 + 1 / 16) * 체크 (4 - 9 / 5) = 체크 935 / 20

이미 알 고 있 는 M [4, 2] 는 타원 L [X 의 측 에 4Y 측 = 36] 의 절 선 구간 AB 중심 점 으로 직선 L 을 구 하 는 방정식 이다.
L 방정식 은
X 의 제곱 은 4 곱 하기 Y 의 제곱 이다

이 선분 은 반드시 M 점 을 넘 어서 이 선분 을 Y = kx + 2 - 4k 로 설정 합 니 다.
이 선분 과 타원 방정식 을 연속 해서 A (x1, y1) B (x2, y2) 를 설정한다.
x 1 + x 2 가 함 유 된 k 표현 식 을 얻 을 수 있 습 니 다.
M 은 AB 의 중심 점 (x 1 + x2) / 2 = 4 이기 때문이다.
분해 K = - 1 / 2
그러므로 이 방정식 은 2y + x - 8 = 0 이다.