포물선 C1 과 포물선 C2: y ^ 2 = - 4x 에 관 한 직선 X + Y = 2 대칭, 포물선 C1 의 초점 좌 표 는?

포물선 C1 과 포물선 C2: y ^ 2 = - 4x 에 관 한 직선 X + Y = 2 대칭, 포물선 C1 의 초점 좌 표 는?

(2, 3) 이미 알 고 있 는 포물선 의 초점 은 (- 1, 0) 이 고 두 포물선 이 직선 대칭 에 관 한 것 을 알 고 있다. 즉, 두 초점 은 직선 대칭 에 관 한 것 이 고 대칭 점 은 (2, 3) 이다.

이미 알 고 있 는 원 C1: x ^ 2 + y ^ 2 = 1 과 원 C2: (x - 3) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 4. 만약 점 M (x, y) 이 원 C1, C2 가 인용 한 접선 MA, MB 등 장, 부동 점 M 의 궤적 방정식

A (1, 1) C1 (0, 0) 은 직선 C1A 의 기울 기 를 쉽게 구 할 수 있다 = 1 L 는 접선 이기 때문에 반경 C1A 와 수직 으로 되 어 있 기 때문에 L 의 기울 기 = - 1 그래서 L 의 방정식 은 y = - x + 2 즉 x + y - 2 = 0 (2) 은 C2 가 직선 y = 2x 에 있 기 때문에 C2 의 좌 표를 (a, 2a) 로 설정 할 수 있다.

타원 C1: x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 (a > b > 0) 과 포물선 C2: x ^ 2 = 2py (p > 0) 의 교점 은 M 이 고 포물선 C2 는 점 M 에서 타원 오른쪽 초점 을 넘 었 다.

타원 C1: x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 (a > b > b > 0) 포물선 C2: x ^ 2 = 2py (p > 0) (1) 만약 M (2, (2 ace 5) / 5), C1 과 C2 의 표준 방정식 M (2, 2 / / 5 * 기장 기장 기장 5 = 2 / / √ 5) 포물선 C2: x ^ ^ 2 = 2py (2 = 2py (p > 0) 만약 2 * * 2 * 2 * 2 * * 2 * * * * * * 2 / 5) * * * * * * * 5 * * * * * * DDDDDDDDDDDx / / DDDDDDDx / / / DDDDDDDDx / / / / DDDDDDDDDDDDx ^ 2 / 2p) = x / p...