이미 알 고 있 는 M (4, 2) 은 타원 x 2 + 4y 2 = 36 에 절 단 된 선분 AB 의 중심 점 이 고 직선 l 의 방정식 은...

이미 알 고 있 는 M (4, 2) 은 타원 x 2 + 4y 2 = 36 에 절 단 된 선분 AB 의 중심 점 이 고 직선 l 의 방정식 은...

문제 의 의미 에서 얻 은 경사 율 은 k 로 설정 하면 직선 l 의 방정식 은 Y - 2 = k (x - 4), 즉 kx - y + 2 - 4k = 0, 타원 을 대 입 하 는 방정식 은 nbsp 로 간략 한다.

이미 알 고 있 는 점 M (2, 1) 의 직선 l 과 타원 x ^ 2 + 4y ^ 2 = 36 은 점 A, B 와 교차 하고 선분 AB 는 마침 M 을 중심 으로 직선 l 의 방정식 은

설 A (x1, y1), B (x2, y2), 이면 x 1 & # 178; + 4y 1 & # 178; = 36 x2 & # 178; + 4y 2 & # 178; = 36 두 식 의 상쇄 획득: (x 1 + x2) (x x 1 + x2) + 4 (y1 + y2) (y 1 + y1 + y2) (y 1 - y1 - y2) = 0 x x 1 + x 2 = 4 y 1 + y1 + y1 + y2 = 1 + y1 + y2 = 872 = 872 ((((((x x 1 - y1 - y1 - - y2) - (((((y1 - y1 - y2))))) - ((((y1 - y1 - y1 - y2))))))) x 1 - x2) = - 1 / 2 이 직선 방정식 은 y -...

알려 진 점 (4, 2) 은 타원 x236 + y29 = 1 이 자 른 선분 의 중심 점 이 고 직선 l 의 방정식 은 () 이다.
A. x - 2y = 0B. x + 2y - 4 = 0C. 2x + 3y + 4 = 0 D. x + 2y - 8 = 0

직선 l 을 설정 하여 타원 과 두 점 A (x1, y1), B (x2, y2), 타원 방정식 을 대 입 하면 x 2136 + y 219 = 1, x2 2 36 + y2 2 9 = 1, 두 식 의 상쇄 (x 1 + x2), B (x 1 + x2) 36 + (y1) (y1 + y2) (y1 + y1 + y 2) 9 = 0, 8757x x 1 x x x x x 2 × 2 × 2, 1 x 1 + 2 x 2 × 1 + 2, y1 x 2 x 2 = 22 x x x x x 2 = 22 x x x x 2, y1 x x x x 2 = 22 22 x x x x x x x x 2, x 2 = 22 x x x x x x x 2, y1 x x x x 2 2 = 22 22 = = = 22 = kl, 836 + 4kl 9 = 0, 해 제 된 kl = 12. 직선 l 의 방정식 은 y − 2 = − 12 (x − 4), 즉 x + 2y - 8 = 0 이 므 로 D 를 선택한다.

이미 알 고 있 는 m (4, 2) 는 타원 x 의 제곱 + 4 곱 하기 y 의 제곱 = 36 개 절 단 된 선분 의 중심 점 으로 직선 l 을 구 하 는 방정식 이다.
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y - 2 = k (x - 4)
y = kx + 2 - 4k
그래서 (1 + 4k & sup 2;) x & sup 2; + 8k (2 - 4k) x + 4 (2 - 4k) & sup 2; - 36 = 0
중심 점 횡 좌표 = (x 1 + x2) / 2 = - 4k (2 - 4k) / (1 + 4k & sup 2;) = 4
2k - 4k & sup 2; = - 1 - 4k & sup 2;
k = - 1 / 2
그래서 x + 2y - 8 = 0