이미 알 고 있 는 두 원 C1: (x + 4) 2 + y2 = 2, C2: (x - 4) 2 + y2 = 2, 동 원 M 과 두 원 C1, C2 가 서로 접 하면 동 원 심 M 의 궤적 방정식 은 () 이다. A. x = 0B. x 22 - y 214 = 1 (x ≥ 2) C. x 22 - y 214 = 1D. x 22 - y 214 = 1 또는 x = 0

이미 알 고 있 는 두 원 C1: (x + 4) 2 + y2 = 2, C2: (x - 4) 2 + y2 = 2, 동 원 M 과 두 원 C1, C2 가 서로 접 하면 동 원 심 M 의 궤적 방정식 은 () 이다. A. x = 0B. x 22 - y 214 = 1 (x ≥ 2) C. x 22 - y 214 = 1D. x 22 - y 214 = 1 또는 x = 0

주제 의 뜻 에서 ① 만약 에 두 개의 정원 과 동 원 이 서로 밖으로 자 르 거나 모두 내 로 자 르 면 두 원 C1: (x + 4) 2 + y 2 = 2, C2: (x - 4) 2 + y2 = 2, 동 원 M 과 두 원 C1, C2 를 서로 자 르 거나 모두 내 로 자 르 면, 즉 두 원 C1 | MC1 | | MC2 | 즉 M 점 은 선분 C1, C2 의 수직 이분선 에서 C1, C2 의 좌표 (x - 4, C2 의 좌표 - 560), 수직 으로 나 누 면 (560) 과 수직 으로 나 뉘 고, 원심 (560), 직경 직경 직경 직경 직경 직경 직경 직경 직경 직경 직경 직경 직경 직경 직경 직경 직경 직경 직경 직경 직경 직경 직경 직경 직경 직경 직경 직경 직경 직경 직경 직경 직경 직경 직경 직경 직경 직경 직경 직경 직경 직경 직경 직경 87M, 의 궤적 방정식 은 x = 0 ② 내 절원 C1: (x + 4) 2 + y2 = 2 내 로 자 르 고 원 C2: (x - 4) 2 + y2 = 2 외 로 자 르 면 M 에서 (4, 0) 까지 의 거 리 를 (- 4, 0) 으로 줄 이 는 것 은 22 로 두 곡선 의 정의 에 의 하면 점 M 의 궤적 은 (- 4, 0) 과 (4, 0) 에 초점 을 두 고 2 를 실제 반 축의 긴 쌍곡선 으로 하여 b2 = a2 - a14 곡선 을 얻 을 수 있다.지, 동 원 M 의 궤적 방정식 은 x 22 - y 214 = 1 또는 x = 0 선택 D 이다.

원 c1: x ^ 2 + y ^ 2 - 2mx + 4y + m ^ 2 - 5 = 0, 원 c2: x ^ 2 + y ^ 2 - 2my + m ^ 2 - 3 = 0, m 가 왜 값 이 나 가 는 지 알 고 있 을 때 두 원 을 밖으로 자 르 고 내 포 된 것, 서로 떨 어 진 것, 내 절 된 것?

하하 내 가 오늘 이 문 제 를 딱 풀 었 네!
원 c1: x ^ 2 + y ^ 2 - 2mx + 4y + m ^ 2 - 5 = 0 (x - m) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 9
원 c2: x ^ 2 + y ^ 2 - 2my + m ^ 2 - 3 = 0 x ^ 2 + (y - m) ^ 2 = 3
두 원 의 원심 거리 d 를 구하 고 d 와 R + r, R - r 의 관 계 를 판단 한다. 즉, 상황 에 따라 토론 하 는 것 이다.
1: | c1 C2 | = R + r √ m ^ 2 + (m + 2) ^ 2 = 3 + √ 3 m = - 1 ± √ 5 - 3 √ 3 외 접
2: | c1 C2 | = R + r √ m ^ 2 + (m + 2) ^ 2 = 3 - √ 3 m = - 1 ± √ 5 + 3 √ 3 내 절단
3: R - r - 1 + 기장 5 - 3 기장 3 또는 m

원 C1: x ^ 2 + y ^ 2 + 2mx + 4y + m ^ 2 - 5 = 0 원 C2: x ^ 2 + y ^ 2 - 2x - 2my + m ^ 2 - 3 = 0 (m 이상 0)
구 (1) 만약 에 두 원 을 서로 밖으로 자 르 면 이때 m 의 지기 와 두 원 의 할아버지 가 접선 하 는 길이 를 구한다.
(2) m 가 두 원 을 교차 시 키 는 존재 여부, 존재 할 경우 m 의 범 위 를 구하 고 존재 하지 않 을 경우 이 유 를 설명 한다.
원 C1: x & # 178; + y & # 178; + 2mx + 4y + m & # 178; - 5 = 0, 원 C2: x & # 178; + y & # 178; - 2x - 2my + m & # 178; - 3 = 0, (m ＞ 0) 서로 접 하면 원심 거 리 는 두 원 반지름 의 합 이다.
원 C1:
x & # 178; + y & # 178; + 2mx + 4y + m & # 178; - 5 = 0
x & # 178; + 2mx + m & # 178; + y & # 178; + 4y + 4 = 9
(x + m) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 3 ^ 2
즉 원 C1 원심 은 x = m, y = - 2, r = 3
원 C2:
x & # 178; + y & # 178; - 2x - 2my + m & # 178; - 3 = 0
x & # 178; - 2x + 1 + y & # 178; - 2my + m & # 178; = 4
(x - 1) ^ 2 + (y - m) ^ 2 = 2 ^ 2
즉 원 C2 원심 은 x = 1, y = m, r = 2
득: (1 + m) ^ 2 + (m + 2) ^ 2 = 5 ^ 2
해 득 m = - 5 또는 m = 2, m ＞ 0 이 므 로 m = 2
검 증 된 결과 m = 2 는 주제 의 뜻 에 부합된다
할아버지 접선 길이 l = 근호 (2 + 3) ^ 2 - (3 - 2) ^ 2 = 2 근호 6
원 C1 과 원 C2 가 교차 할 경우 그 원심 거 리 는 5 보다 적 고 1 보다 커 야 한다.
즉 1
왜 원심 거 리 는 5 보다 작 아야 하고 1 보다 크 면 1 을 써 야 합 니까?

두 원 의 원 심 거 리 를 이용 하 는 것 은 두 원 의 반지름 의 합 이 고 √ [(1 + m) & # 178; + (m + 2) & # 178;] = 3 + 2 = 5.
제곱 은 (1 + m) & # 178; + (m + 2) & # 178; = 25.

원 C1: x + y - 2mx + 4y + m - 5 = 0, 원 C2: x + y + 2x - 2my + m - 3 = 0, m 가 왜 값 이 나 가 는 지 알 고 있 을 때 (1) 원 C1 과 C2 외 접 (2) 원 C1 과 C2 에는 제목 이 들 어 있다.

원 1: (x - m) + (y + 2) = 1 반경 은 1 원 2: (x + 1) + (y - m) = 4 반경 은 2 원 외 접 이 고, 두 원 심 간 거 리 는 3 의 방정식 을 구성 하여 식 (m + 1) + (m + 2) = 9 m = 두 번 째 질문 두 원 심 간 거 리 는 원심 중 합 보다 작 으 며, 두 원 이상 내 접 는 방정식 팀 0 ＜ 2m + 6m + 5 ＜ 1 ＜ 1