求過點A（2，4）向圓x2+y2=4所引的切線方程.

求過點A（2，4）向圓x2+y2=4所引的切線方程.

顯然x=2為所求切線之一；另設y-4=k（x-2），即kx-y+4-2k=0，由圓心（0，0）到切線的距離等於半徑得|4−2k|k2+1＝2，k＝34，3x−4y+10＝0，∴圓的切線方程為x=2，或3x-4y+10=0為所求.

已知圓x平方+y平方=4，求過點（2,5）的切線方程.

點（2,5）在圓外①若斜率不存在，則切線方程為x=2此時，圓心到切線距離|0-2|=2=半徑r②設切線方程為y-5=k（x-2）即kx-y+5-2k=0圓心到切線距離d=|0-0+5-2k|/√（k²；+1）=2兩邊平方，得25-20k+4k²；= 4k²；+4解…

已知一個圓的方程和點P的座標，求過點P與該圓相切的直線的方程
求最簡單方法

待定係數法
用點斜式設出直線方程，
利用圓心到直線的距離=半徑，得到方程，求出斜率，代入方程即可
注意點
（1）P在圓上，有一個解
（2）P在圓外，有兩個解，如果解方程求出兩解，即所求直線斜率，
如果求出一解，則還有一條直線的斜率不存在，切斜角為90°

一條光線從點A（-2,3）射出，經x軸反射後，與圓C：（x-3）^2+（y-2）^2=1相切，求反射後光線所在直線的方程

A（-2,3）關於x軸的對稱點為（-2，-3）
所以反射光線就是過點（-2，-3）的直線，設為y+3=k（x+2），即kx-y+2k-3=0
因為與圓相切，所以|3k-2+2k-3|/√（k²；+1）=1
解得k=4/3或k=3/4
所以直線方程為4x-3y-1=0或x-4y-6=0