已知點p（x，y）是圓C:x＋y-2y=0上的動點.若x+y+m≥0恒成立，求實數m的取值範圍

已知點p（x，y）是圓C:x＋y-2y=0上的動點.若x+y+m≥0恒成立，求實數m的取值範圍

x+y+m>=0恒成立可以化為m>=-（x+y）恒成立只需要m大於等於-（x+y）的最大值就可以了囙此本題轉化為求x+y的取值範圍問題法1：令x+y=a，即x=a-y代入圓方程，得2y－（2a＋2）y＋a＝0由判別式≥0可得4a＋8a＋4－8a≥0 1－√2≤a≤1＋√2即-1－√2≤－（x＋y）≤-1＋√2∴m≥－1＋√2法2：令x=cost，y-1=sint，t∈R -（x＋y）＝－cost-sint-1＝-√2sin（t＋π/4）－1≤√2－1∴m≥√2－1

已知曲線L:x的平方+y的平方-2x-4y+m=0
1）當m為何值，曲線L表示圓？
2）當m=4時，求曲線L截直線x+2y-4=0的線段長度

1、
（x-1）²；+（y-2）²；=-m+1+4
圓則r²；=-m+1+4>0
m

已知曲線才：x平方+y平方-2x-4y+m=0與直線y=4-2x相交與M、N兩點，求m的值

x平方+y平方-2x-4y+m=0（x-1）平方+（y-2）平方+m-5=0把y=4-2x帶入上式，化簡x平方-2x+m/5=0因為相交於兩點，所以有兩個不同的根2平方-4m/5>0 m