방정식 x2 + mx + 16 / 3 x2 + nx + 16 / 3 = 0 의 4 개의 실수 근 은 하나의 a1 = 3 / 2 의 등비 수열 을 구성한다 방정식 (x & # 178; + mx + 16 / 3) · (x & # 178; + n x + 16 / 3) = 0 의 네 개의 실수근 이 하나의 첫 번 째 항목 인 3 / 2 의 등비 수열 을 구성 하면 | m - n |

방정식 x2 + mx + 16 / 3 x2 + nx + 16 / 3 = 0 의 4 개의 실수 근 은 하나의 a1 = 3 / 2 의 등비 수열 을 구성한다 방정식 (x & # 178; + mx + 16 / 3) · (x & # 178; + n x + 16 / 3) = 0 의 네 개의 실수근 이 하나의 첫 번 째 항목 인 3 / 2 의 등비 수열 을 구성 하면 | m - n |

한 뿌리 는 3 / 2 이 고 x1 * x2 = c 에 따 르 면 해당 되 는 다른 뿌리 는 32 / 9 이 고 후 자 는 이전 자 를 제외 하고 64 / 27, 즉 4 / 3 의 3 차방 을 얻 었 다. 이 는 공비 가 4 / 3 이라는 것 을 설명 하고 나머지 두 개 는 2 와 8 / 3 임 을 알 수 있다.
그래서 | m - n | | 3 / 2 + 32 / 9 - 2 - 8 / 3 | = 31 / 18

만약 방정식 x2 - 5x + m = 0 과 x2 - 10 x + n = 0 의 네 개의 뿌리 가 적당 하 게 배열 되면 첫 번 째 항목 1 의 등비 수열 을 구성 할 때 m: n 값 은 () 이다.
A. 14B. 12C. 2D. 4

1 을 첫 번 째 방정식 의 뿌리 로 설정 하면 분명히 다른 뿌리 는 4, m = 4 이다. 최종 네 개의 숫자 가 첫 번 째 항목 인 1 의 등비 수열 로 배열 되 기 때문에 1, 4, 16, 64 가 되면 두 번 째 방정식 중 두 개의 합 이 10 인 경우 에 부합 되 지 않 기 때문에 검 증 된 결과 네 개의 뿌리 는 1, 2, 4, 8 이 어야 한다. 그러면 m = 4, n = 16. 이때 m: n = 14; 만약 에 1 이 두 번 째 방정식 이 라면n = 9, 두 근 이 각각 1 과 9 이 고 등비 수열 앞 두 항 이 1, 9 이면 3 번 네 번 째 항 이 첫 번 째 방정식 의 뿌리 가 되 지 않 고 제목 의 뜻 에 부합 되 지 않 으 면 1 번 째 항 과 4 번 째 항 이 각각 1 과 9 일 수 밖 에 없다. 그러면 첫 번 째 방정식 에서 두 근 의 적 은 9 이지 만 이때 방정식 은 실수 가 없 기 때문에 이 문 제 는 유일한 풀이 m: n = 14 만 있 기 때문에 A 를 선택한다.

두 개의 방정식 을 설정 합 니 다 x & # 178; - x + 1 = 0, x & # 178; - bx + 1 = 0 의 네 개의 뿌리 구성 은 2 를 공비 로 하 는 등비 수열, 즉 ab =

방정식 을 설정 하고 x & # 178; - x + 1 = 0 의 두 근 은 x1, x2 방정식 x & # 178; - bx + 1 = 0 의 두 근 은 x3 이 고 x4 는 위 다 정 리 를 이용 하면 x1 * x2 = 1, x3 * x4 = 1 의 두 근 은 x1, x2 방정식 x 2 방정식 x 2 방정식 x & x 2 방정식 x & # 178; - bx x x 1 = 8 또 x1x x x 2 = 8 또 x1x x x x x 2 = 1 8756 * x 2 = 1 8756 * x 2 = x x 2 * x 2 * x x x 2 * x x x 2 * * * * * * * * * * * x 2 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * = √ 2 웨 다 의 정 리 를 이용 하여...

기 존 직선 l 경과 점 p (2.3), 경사 각 알파 = pi / 6 은 직선 l 의 매개 변수 방정식 을 쓴다.
(1) 직선 적 인 매개 변수 방정식 쓰기
(2.) l 과 원 x ^ 2 + y ^ 2 = 4 는 두 점 A B 와 교차 하고 점 p 에서 A B 두 점 사이 의 거 리 를 구한다.

(1) 알파 = pi / 6 k = tan 알파 = 1 / 2
∴ y - 3 = 1 / 2 (x - 2)
2y - x - 4 = 0
(2) x ^ 2 + y ^ 2 = 4
x = 2y - 4
대 입하 면 얻 을 수 있다.
5y & # 178; - 16y + 12 = 0
(5y - 6) (y - 2) = 0
y1 = 6 / 5, y2 = 2
A (- 8 / 5, 6 / 5) B (0, 2)
두 시 간 거리 공식 득
PA = 3 √ 5 / 5
PB = √ 5

직선 l 과 점 P (1, 1) 를 알 고 있 으 며 경사 각 은 pi / 6 과 원 x ^ 2 + y ^ 2 = 4 교 와 2 점 A, B, AB 중점 좌 표를 구하 시 겠 습 니까?

1 、 점 P 및 경사 각 을 이용 하여 pi / 6 으로 직선 방정식 을 획득 합 니 다.
2. 이 직선 방정식 을 Y = f (x) 의 형식 을 원 방정식 에 대 입 하면 x 가 함 유 된 1 원 2 차 방정식 을 얻 을 수 있다. 이 방정식 의 두 개 는 바로 A, B 횡 좌표 이다. 사실 당신 이 필요 로 하 는 것 은 (x 1 + x 2) / 2 이다. 그러면 웨 다 의 정리 로 하면 된다. 그러면 AB 중점 의 횡 좌 표를 얻 고 이 좌 표를 직선 방정식 에 대 입 하면 중점 좌 표를 얻 을 수 있다.

직선 L 가 점 P (1, 1) 를 거 친 것 을 알 고 경사 각 a = 30 ° 구: 직선 L 의 매개 변수 방정식

1. (y - 1) / (x - 1) = tan 30 도 = sin 30 도 / cos 30 도 그러므로 y - 1 = ksin 30 도; x - 1 = kcos 30 도 즉 x = 1 + kcos 30 도 y = 1 + ksin 30 도 k 는 매개 변수 로 R 에 속한다.

직선 L 경과 점 m (1, 5) 경사 각 을 pi / 3 으로 설정 하고 직선 L 과 원: x ^ 2 + y ^ 2 = 16 의 두 교점 에서 점 M0 까지 의 거리 와 적 을 구한다.
매개 변수 방정식 으로 풀이 하 다.

(1.) 먼저 직선 l 의 매개 변수 방정식 을 구 함: x = 1 + 1 / 2t ①, y = 5 + (√ 3) / 2 * t ② (t 는 매개 변수)
그 다음 에 ① 변 형 된 t = 2x - 2 를 ② 득 직선 l: y = 5 + 체크 3x - √ 3
(2.) 두 가 지 를 A, B 로 설정 합 니 다.
x = 1 + 1 / 2t y = 5 + (√ 3) / 2 * t (t 는 매개 변수) 를 원 에 대 입: x ^ 2 + y ^ 2 = 16 득: 10 + t ^ 2 + t * (1 + 5 √ 3) = 0
왜냐하면 | AB | | | t1 - t2 |
| AB | ^ 2 = (t1 - t 2) ^ 2
그래서 | AB | ^ 2 = (t1 + t2) ^ 2 - 4t 1 * t2
웨 다 에서 정리 한 t1 + t2 = - 1 - 5 √ 3
t1 * t2 = 10
그래서 | AB | ^ 2 = (1 - 5 √ 3) ^ 2 - 4 * 10
| AB | ^ 2 = 36
| AB | = 6
| MA | | | MB |
= | t1 | | | t2 |
= | t1 * t2 |
= 10
그래서 거리의 합 은 6 이 고 적 은 10 이다.

직선 과 점 P (1, 1), 경사 각 은 30 도. 1. 직선 적 인 매개 변수 방정식 2. 직선 과 곡선 p = 2 는 두 점 에 교차 하고 교점 P 까지 의 거리의 적 을 구한다.

경사 각 은 30 ° 에서 얻 을 수 있 는 경사 율 30 ° 탄젠트 (탄젠트 나 는 입력 방법 이 불편 함). 이미 알 고 있 는 직선 승 률 과 직선 상의 한 점 은 직선 방정식 을 구 할 수 있다. 곡선 p = 2? 무슨 뜻 인지 모르겠다...

구 l 과 원 x ^ 2 + y ^ 2 = 16 의 두 교점 과 점 P 의 거리 적
직선 l 경과 점 P (1, - 5) 를 알 고 있 으 며 경사 각 은 전체 면적 인 것 으로 밝 혀 졌 다.

절단 선의 정리 에 따라 L 과 원 이 M, N 에 교차 하면 PM * PN = P 에서 원 의 접선 길이 의 제곱,
그래서 구 하 는 값 = 1 ^ 2 + (- 5) ^ 2 - 16 = 10.

이미 알 고 있 는 직선 경과 점 P (1, 1), 경사 각 30 도 는 L 를 원 x * x + y * y = 4 교차 와 하 이 라이트 A, B 점 은 P 에서 A, B 두 점 의 거리 적

P 에서 A, B 두 점 의 거리 적 은 2
제목 에서 직선 L 를 얻 는 방정식 은 Y - 1 = (x - 1) / sqrt (3), 즉 sqrt (3) * y - x + 1 - sqrt (3) = 0 이 고 좌표 의 원점 은 O 이 며, O 점 을 지나 직선 L 의 수직선 을 만 들 고, 수직선 은 C, 즉 OC 의 길 이 는 O 에서 직선 L 의 거리 이다.
즉 / OC | | | 1 - sqrt (3) | / sqrt (3) ^ 2 + (- 1) ^ 2)
= (sqrt (3) - 1) / 2
현악 길이 AB 의 길 이 를 d 로 설정 하고 P 에서 A 점 까지 의 거 리 는 d1 이 며 P 에서 B 점 까지 의 거 리 는 d - d1 이다.
그리고 d / 2 = sqrt (2 ^ 2 - | OC | ^ 2)
= sqrt (3 + sqrt (3) / 2)
그리고 OP 의 길 이 는 | OP | = sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (2) 입 니 다.
그래서 CP 의 길이 | CP | = sqrt (| OP | | ^ 2 - | OC | ^ 2) = sqrt (1 + sqrt (3) / 2)
그래서 P 에서 A, B 까지 의 거리 적
| PA | | | PB |
= (d / 2 - | CP |) * (d / 2 + | CP |)
= (d / 2) ^ 2 - | CP | ^ 2
= 3 + sqrt (3) / 2 - (1 + sqrt (3) / 2)
= 2