직선 L 은 포물선 C: y2 = 4X 의 초점 을 거 쳐 경사 율 K 가 2 가 되 고 L 와 포물선 C 가 A, B, AB 중점 M 에서 직선 Lm: 3x + 4y + m = 0 (m > - 3) (- 2, - 3) 거 리 는 1 / 5 이 고, m 의 수치 범 위 는 얼마 입 니까?

직선 L 은 포물선 C: y2 = 4X 의 초점 을 거 쳐 경사 율 K 가 2 가 되 고 L 와 포물선 C 가 A, B, AB 중점 M 에서 직선 Lm: 3x + 4y + m = 0 (m > - 3) (- 2, - 3) 거 리 는 1 / 5 이 고, m 의 수치 범 위 는 얼마 입 니까?

초점 은 (1, 0),
직선 l 의 방정식 은
y = k (x - 1) (k > 2),
대 입 방정식
k ^ 2x ^ 2 - 2 (k ^ 2 + 2) x + k ^ 2 = 0.
중간 지점 을 (p, q) 로 설정 하면,
p = (2 / k ^ 2) + 1, q = 2 / k.
그 중에서 p: 8712 (1, 3 / 2), q * 8712 (0, 1).
점 거리 공식 을 대 입하 다
| 3 [(2 / k ^ 2) + 1] + 4 (2 / k) + m | = 1.
왜냐하면 m > - 3, 득
(6 / k ^ 2) + (8 / k) + 2 + m = 0,
8756 m = - [(6 / k ^ 2) + (8 / k) + 2) 8712 (- 15 / 2, - 2),
그러므로 m 8712 (- 3, - 2).

포물선 의 정점 은 원점 이 고, 준선 방정식 x = 1, F 는 초점 이 며, 과 점 A (- 2, 0) 의 직선 과 포물선 은 P 에 교차한다.
(X1, Y1), Q (X2, Y2), 직선 PF, QF 는 각각 포물선 과 포인트 M, N,
(1) 포물선 의 방정식 과 Y1 * Y2 의 값 을 구하 라
(2) 및 직선 PQ, MN 의 승 률 은 각각 k1, k2 이다

(1)
y ^ 2 = - 4x
F (- 1, 0)
PQ: y = k * (x + 2)
x = (y - 2k) / k
y ^ 2 = - 4y = - 4 * (y - 2k) / k
ky ^ 2 + 4 y - 8k = 0
y1 * y2 = - 8
(2)
k1 = k (PQ) = (y1 - y2) / (x1 - x2)
직선 PF, QF 는 포물선 방정식 과 함께 M (), N () 을 푼다.
k2 = k (MN) = (YM - YN) / (xm - xN)

과 포물선 Y ^ 2 = 2mx 의 초점 F 작 x 축의 수직선 은 A, B 두 점 이 고 AB = 6
포물선 의 표준 방정식 을 구하 다.
10 시 전에 답 을 주시 기 바 랍 니 다.

초점 좌표 (m / 2, 0)
방정식 에 m / 2 를 대 입하 다
y ^ 2 = m ^ 2
y = + / - m
+ m - (- m) = 6
m = 3
Y ^ 2 = 6x

다음 조건 에 맞 는 포물선 의 표준 방정식 을 구하 라
1. 과 포물선 Y 측 = 2m X (m 이하 0) 의 초점 F 작 X 축의 수직선 은 A, B 두 점 이 고 / AB / = 6
2. 포물선 의 정점 은 원점 이 고 대칭 축 은 X 축 이 며 점 P (- 5, 2 배 근호 5) 부터 초점 까지 의 거 리 는 6 이다.

1)
A (m / 2, m), B (m / 2, - m)
| AB | = ± 2m = 6
m = ± 3
포물선 의 표준 방정식: y ^ 2 = ± 3x
2)
점 P (- 5, 2 배 루트 5) 에서 초점 까지 의 거 리 는 6 입 니 다.
√ [(p / 2 + 5) ^ 2 + (2 √ 5) ^ 2] = 6
(p / 2 + 5) ^ 2 + 20 = 36
p = - 2 또는 p = - 18
포물선 의 표준 방정식: y ^ 2 = - 4x 또는 y ^ 2 = - 36x

과 포물선 y & # 178; = 4x 의 초점 은 x 축의 수직선 이 A, B 두 점 이면 | AB | =

포물선 y & # 178; = 4x
초점 은 (1, 0)
명령 x = 1
득 이 & # 178; = 4
그러므로 y = ± 2
그래서 | AB | = 2 - (- 2) = 4
모 르 시 면 공부 잘 하 세 요!

y ^ 2 = 6x - 12 포물선 의 초점 좌표 와 표준 방정식

y ^ 2 = 6x - 12 = 6 (x - 2)
좌 표를 이동 시키다
y '^ 2 = 6x'
초점 좌 표 는 (3 / 2, 0)
준 선 방정식 x = - 3 / 2
y ^ 2 = 6x - 12 의 초점 (7 / 2, 0)
준 선 방정식 x = - 1 / 2

포물선 y 2 = 3X 의 초점 좌표 와 준선 방정식 을 구하 다

y ^ 2 = 3x
초점 좌표: (3 / 4, 0)
준 선 방정식: x = - 3 / 4

다음 조건 에 맞 는 곡선 방정식 을 구하 라: 초점 은 F (3, - 3) 이 고, 표준 선 은 Y = 1 의 포물선 이다.

포물선 에서 조금, M (x, y), 포물선 에 따라 M 에서 F 까지 의 거 리 는 표준 선의 거리 와 같다.
즉, √ (x - 3) & sup 2; + (y + 3) & sup 2;) = | y - 1 |
제곱 화 약 득: (x - 3) & sup 2; = - 8 (Y + 1).

이미 알 고 있 는 포물선 의 초점 은 (3, 3) 이 고 준선 은 x 축 이 며 포물선 의 방정식 을 구한다.

포물선 의 가장 낮은 점 은 점 (3, 1.5) 이 므 로 포물선 방정식 을 설정 하 는 것 은 (x - 3) 2 = 2p (y - 1.5) 이다. p / 2 = 1.5 로 p = 3 이 므 로 포물선 방정식 은 (x - 3) 2 = 6 (y - 1.5), 즉 y = 1 / 6 * (x - 3) 2 + 1.5 이다.

포물선 y & # 178; x － 1 의 준 선 방정식 을 급히 구하 다

이것 은 y ^ 2 = x 가 오른쪽으로 1 개 단 위 를 옮 겨 서 얻 은 것 이다. 이 포물선 의 표준 선 은 x = - 1 / 4 이 고, 문제 중 포물선 의 표준 선 은 x = 3 / 4 이다.