그림 과 같이 선분 AB = 8 센티미터, M, N 은 각각 BC, AC 의 중점 이 고 MN 의 길 이 는 얼마 입 니까? 같은 평면 에서

그림 과 같이 선분 AB = 8 센티미터, M, N 은 각각 BC, AC 의 중점 이 고 MN 의 길 이 는 얼마 입 니까? 같은 평면 에서

사
c ABC 에 없 으 면 삼각형 이 되 고 MN 은 AB 가 중위 선 MN = 1 / 2AB = 4
C. AB 에 있 으 면 CM = 1 / 2MB CN = 1 / 2 MC 그 러 니까 MN = 1 / 2AB = 4

선분 AB 는 AB 의 연장선 에서 C 를 취하 여 BC = 2AB, 만약 M 이 AC 의 중점 이면 N 은 BC 의 중심 점 이 고 AB = 10cm 로 MN 의 길 이 를 구한다.

ab = 10 그래서 bc = 20 bn = 10 bm = 15 ab = 10 bm = 5 mn = bn - bm = 5

C 는 선분 AB 의 윗 점, AC = 10cm, M 은 AB 의 중심 점, N 은 CB 의 중심 점, MN 의 길 이 를 구한다.

MN = MB + BN
= 1 / 2AB + 1 / 2BC
= 1 / 2 (AB + BC)
= 1 / 2AC
= 5cm

등비 수열 {an} 중 a1 = 1, 앞의 3 항 과 S3 의 수치 범 위 는...

등비 수열 {an} 의 공비 는 q (q ≠ 0) 이 고, 또 a1 = 1, 8756, a2 = a1q = q, a3 = a1 q2 = q2, 8756, 앞의 3 항 과 S3 = a 1 + a2 + a 3 = 1 + q + q2 = (q - 12) 2 + 34, 당 q = 12, S3 는 최소 치, 최소 치 는 34 이 고, 그 앞의 3 항 과 S3 의 수치 는 [34] 이다.

등차 수열 {an} 의 앞 3 항 과 S3 = 9 및 a1 = 1 이면 a2 는 () 와 같다.
A. 3B. 4C. 5D. 6

∵ S3 = 9 및 a1 = 1, ∴ S3 = 3a 1 + 3d = 3 + 3d = 9, 해 득 d = 2. ∴ a 2 = a 1 + d = 3. 그러므로 A 를 선택한다.

각 항 은 모두 양수 의 등비 수열 an 의 전 n 항 과 SN 이 고, 또한 S3 = (S2) & # 178 이 며, 첫 번 째 항목 인 a1 의 수치 범 위 는?

문제 로 an / a (n - 1) = k
그래서 a2 = ka1 a3 = ka2 = k & # 178; a1
S3 = a 3 + a 2 + a 1 = k & # 178; a 1 + ka1 + a 1 = S2 & # 178; = (a 2 + a 1) & # 178; = (ka1) & # 178; + 2ka1 & # 178; + a 1 & # 178; = a 1 & # 178; (k & # 178; + + 2k + 1)
그래서
a1 = (k & # 178; + k + 1) / (k & # 178; + 2k + 1) = 1 - k / (k & # 178; + 2k + 1) = 1 - 1 / (k + 2 + 1 / k)
왜냐하면 k + 1 / k > = 2
그래서 k + 2 + 1 / k > = 4
1 - 1 / (k + 2 + 1 / k) 0
그래서

등비 수열 (an 곶 중 a2 = a (a ＞ 0) 의 경우 앞의 3 항 과 S3 의 수치 범 위 는?

공비 설정 q
a 1 = a 2 / q = a / q
a3 = a2 * q
S3 = a (1 + 1 / q + q)
= (a / q) * (q ^ 2 + q + 1)
= (a / q) * (q ^ 2 + q + 1 / 4 + 3 / 4)
= (a / q) * [(q + 1 / 2) ^ 2 + 3 / 4]
그러므로 S3 와 q 는 같은 번호 이다.
만약 에 도 수 를 배 웠 다 면 더 나 아가:
S3 "= a (1 - 1 / q ^ 2)
1 - 1 / q ^ 2 = 0 시 극치
이때 q = ± 1
S3 "= 2a / q ^ 3
q > 0 시
S3 '> 0
시 극소 치
S3 (1) = 3a
q < 0 시
S3 "< 0
q = - 1 시 최대 치
S3 (- 1) = - a

수열 an 중, a1 = 1, a (n + 1) = (n + 2) / an, 그리고 bn = (n - 2) / (N + 1), (1) bn 이 등비 수열 임 을 증명 한다. (2) bn 의 SN, 그리고 limSN 을 구한다.

1) b (N + 1) = [a (N + 1) - 2] / [a (n + 1) + 1] = [(N + 1) / 1 (n + 2) / n - 2 / (N + 1) / (N + 1) / N + 1] = [a (N + 1 + 1) - [a (N + 1 + 1) / (n + 1) + 1 (n + 1) + 1) / (N + 1) / 1 / 1 / 2 * n (((1 / 2 * n + 1) / 2 * bn ((((n + 1) / 2) / 2) / 1 ((((1 / 2))))) / 1 / 2 / 1 / 1 / 2 / 1 / 2 / 1 / 1 / 2 / 1 / 1 / 1 / 1 / 2 / 1 / 1 / 1 / 1 / 1 비 수열. 2) 은...

등비 수열 {an} 의 공 비 는 - 1 / 2, 전 n 항 과 SN 로 limsn = 1 / a1 을 만족 시 키 면 첫 번 째 항목 a1 이다.

이 수열 전 n 항 과 위:
SN = a1 (1 - q ^ n) / (1 - q)
왜냐하면 q = - 1 / 2, limn - > + 표시 SN = 1 / a1
그래서 Lim (n - > + 표시) Sn
= lim (n - > + 표시) a1 (1 - q ^ n) / (1 - q)
= a1 / (1 + 1 / 2)
= 1 / a1
즉 (a1) & # 178; = 3 / 2
a1 = √ 6 / 2 또는 a1 = - √ 6 / 2

양수 로 구 성 된 수열 an 전 n 항 과 SN 임 을 알 고 있 습 니 다.
만약 a1 = 1 / 2 이 고 n 은 SN 과 1 / an 의 등비 중 항 이다.

n 은 SN 과 1 / an 의 등비 중 항 이기 때문에 n & sup 2; n / an, sn = n & sup 2; n; s (n - sup 2) = (n - 1) & sup 2; a (n - 1), 2 식 의 상쇄: sn - S (n - sup 2) = n & sup 2; n - sup 2; a (n - 1); a (n - sup 2; n - sup 2; n - n - n - sup 2; n - n - 1); n - supa (n - sup 2), n - n - n - n - n - n - n - n - a (n - 1), n - n - n - n - n - n - n - 1), n - n - n - n - 1), n