상 삼각 행렬 의 주요 대각선 값 이 그 특징 값 입 니까? 하 삼각 행렬 은 요?

n 단계 상 삼각 방진 A 를 설정 하고 그 특징 치 는 955 ℃ 이다. 행렬 의 특징 치 에 따라 계산 하 는 공식 은 | A - 955 ℃ E | = 0 이면: | a 11 - 955 ℃, a12 a13...a1n | a 22 - 955 ° a 23 a 24...a2n | a33 - 955 ℃............................................................a3n | 0 |..............................................................| an -...

행렬 의 특징 치 의 합 은 주 대각선 원소 의 합 과 같 고, 특징 치 의 곱 하기 는 주 대각선 원소 곱 하기 와 같 습 니 다. 왜 죠?
특정 행렬 에 대하 여 혹은 모든 행렬 에 대하 여?

양쪽 에 물 어 본 것 같은 데..
이 두 마디 의 말 은 모두 행렬 에 n 개의 특징 치가 있 기 때 문 입 니 다.
비슷 하 다. 흔적 이 같 고 행렬식 이 같다. 이것 은 행렬 에 의존 하지 않 고 n 개의 특징 치가 있 으 며 그들 이 대화 할 수 있 는 각도 에 의존 하지 않 는 다.

C 언어 로 3 열 3 열 정수 형 매트릭스 대각선 요소 의 합 을 구하 세 요.
C 언어

# include
main ()
{.
int i, j, sum = 0, n = 0;
int a [3] [3];
/ 매트릭스 창설
printf ("계산 할 행렬 을 입력 하 십시오: \ n");
for(i=0;i

이것 은 C 언어 프로 그래 밍 문제 입 니 다. 3 * 3 매트릭스 대각선 요소 의 합 을 구하 십시오.

main ()
{.
int x [3] [3] = {0};
int a = 0, b = 0; / 각각 두 대각선 과
int i, j;
for (i = 0; i

3 * 3 매트릭스 대각선 원소 의 합 을 구하 십시오. (C 언어 로 어떻게 인 코딩 됩 니까?)
2 차원 배열 a 를 이중 for 순환 제어 로 입력 하고 a [i] [i] 를 누적 하여 출력 합 니 다.

# include
void main ()
{.
int a [3] [3];
int i, j;
int sum = 0;
int sum 1 = 0;
/ input
for (i = 0; i

C 언어 로 3 * 3 의 행렬 의 대각선 요소 의 합 을 구하 세 요.

# include
int main () {
flast [3] [3], sum = 0;
int i, j;
for (i = 0; ist [i] [j];
for (i = 0; i

5 * 5 의 완전한 매트릭스 대각선 요소 의 합 을 구하 고 C 언어 로

for (i = 0; i = 0; i --, j +)
sum 1 = sum 1 + a [i] [j];

직 교 진 P 가 있 는데 P ^ - 1 * A * P 또는 P ^ T * A * A * P 로 A 를 구 하 는 것 이 각 화 된 매트릭스 V 와 어떤 차이 가 있 는 지, 두 번 째 방법 으로 V 를 구 하 는 것 은 A 의 특징 치 를 가 진 대각 진 이 아 닙 니 다.
| A - 955 ° E | 방법 으로 A 의 특징 치 를 구 해서 대각 진 V, p 1, p 2 를 구성 합 니 다.가 역 직 교 진 P 구성, 검증 시 P ^ - 1 * A * P = 브, 하지만 때로는 P ^ T * A * P ≠ 브 아

1.C可逆,C^TAC 为对角矩阵,这是合同变换
예 를 들 면, 배합 방법 을 사용한다.
2. P =
이때 P ^ - 1AP = diag (955 × 1, 955 * 2,.................................................................
3. Q = (알파 1, 알파 2, 알파 n), 알파 1, 알파 2
이때 Q ^ - 1AQ = diag (955 ℃ 1, 955 ℃ 2,................................................................
오직 이때 만 이 Q ^ - 1AQ = Q ^ TAQ
주의: A 는 대칭 행렬 일 때 특징 치 를 중시 하 는 특징 벡터 를 정교 화 시 켜 모든 특징 벡터 를 단위 화 시 켜 야 합 니 다.

예 를 들 어 A 는 하나의 행렬 이다. 계산 을 통 해 A 의 특징 치 는 1, 3, 1 이다. 그러나 그의 대각 화 이후 의 대각 진 은 왼쪽 위 에서 오른쪽 아래 까지 어떻게 정렬 할 것 인가?

각 화 된 가 역 행렬 을 어떻게 취 하 는 지 보 겠 습 니 다. 1, 3, - 1 에 해당 하 는 특징 벡터 (열 벡터) 에 따라 왼쪽 에서 오른쪽으로 내 려 오 는 3 단계 가 역 행렬 P, 이 P 로 A 를 대상 으로 하 는 대각 행렬 은 diag {1, 3, - 1} 과 같은 이치 로 3, 1, - 1 에 해당 하 는 특징 벡터 (열 벡터) 를 순 으로 합 니 다.

행렬 이 각 화 된 것 을 알 았 을 때 주요 대각선 에 있 는 것 이 특징 값 인 것 을 알 았 다 면 이러한 특징 치 의 배열 순 서 는 어떤 것 인지, 아니면 배열 의 순서 가 각 화 된 결과 에 영향 을 미 치 는 지?

순 서 는 요구 하지 않 습 니 다. P ^ (- 1) AP = B (A 는 각 화 된 행렬, B 는 대각 행렬) 의 P 열 벡터 (즉 A 의 특징 벡터) 의 위 치 는 B 의 특징 치 와 일일이 대응 해 야 합 니 다.
A 의 비슷 한 표준 형 인 '주요 대각 에서 원소 의 배열 순 서 를 제외 하고' 가 유일 하 게 확정 된다.

상 삼각 행렬 의 주요 대각선 값 이 그 특징 값 입 니까? 하 삼각 행렬 은 요?