설정 함수 f (x) 점 x = a 유도 가능, 구 [f (a + 5h) - f (a - 3h)] / 2h

설정 함수 f (x) 점 x = a 유도 가능, 구 [f (a + 5h) - f (a - 3h)] / 2h

f (a) = [f (a + 5h) - f (a - 3h)] / 8h
[f (a + 5h) - f (a - 3h)] / 2h = 4f (a)

왜 도 수 는 f '(a) = lim (x → a) f (x) - f (a) / x - a 로 쓸 수 있 습 니까?
f (x) = lim (△ x → 0) (x + x) － f (x) / △ x 라 고 써 야 하지 않 겠 습 니까?

서로 다른 부 호 는 다 름 을 나타 낸다.

x 경향 0 시 lim (1 + x) 구 함 ^ (1 / x) - e,
잘못 거 셨 습 니 다. x 가 0 으로 향 할 때 lim [(1 + x) ^ (1 / x) - e] / x,

원 식 = lim {e ^ [ln (1 + x)] / x - e} / x x * lim {e ^ [ln (1 + x) / x x - 1] - 1} / x / x / x (((x) / x = e * lim [ln (1 + x) / x - 1] / x x / x, 무한 소 세대교체 = e * lim [ln (1 + x) - x / x] / x & # 178; 로 필 달 법칙 = e * lim [1 / 1 / x (1 / 1 / x) - 2 / x ((x) / x / x (((1 / x) - 1 / x (((((1 / x) - 1 / e / x) - 1 / e / e / x (((((1 / e / x) - 1 / x) - x / / /) = - e / 2

설 치 된 f (x) 는 구간 (0.01) 에서 미 비 할 수 있 으 며, f (1) = 2 * 8747 (0.5) xf (x) dx 로, ⑤ * 8712 ° 존재 함 을 증명 한다.
존재 증명 Lv. 8712 (0, 1) 시 f (⑤) + ⑤ f (⑤) = 0

그리고 f (x) 가 [0, 1] 에서 연속 하 자.
증명: 고려 함수 g (x) = xf (x), g (x) 도 [0, 1] 에서 연속 하여 (0, 1) 내 에서 유도 할 수 있다.
조건 f (1) = 2 ∫ xf (x) dx 에서 g (1) 로 전환한다 = ∫ g (x) dx / (1 - 0.5).
개 구간 버 전의 제1 포인트 중 값 으로 정리 되 며, c * 8712 ℃ (0.5, 1) 로 g (c) = 8747 g (x) dx / (1 - 0.5) = g (1) 이 존재 합 니 다.
로 엘 중 치 의 정리 로, 존재 합 니 다.
구간 버 전의 제1 포인트 중 값 정 리 를 사용 하 는 이 유 는 c 를 보장 하기 위해 서 입 니 다.

f (1) = 2 ∫ xf (x) dx 중의
포인트 상한 선 이 0.5 입 니 다.
포인트 하한 선 은 0 이다.
설 치 된 f (x) 는 [0, 1] 에서 유도 할 수 있 고 조건 f (1) = 2 ∫ xf (x) dx. 시 증: 술부 가 있 으 면 8712 ℃ (0, 1) 에서 f (술부) + f (술부) = 0.

어떻게 f (술부) + 술부 f (술부) = 0 이 라 고 생각 합 니까?

설 치 된 f (x) 는 [a, b] 에서 연속 적 이 고 f (x) > 0 에서 (a, b) xf (x) dx ≥ (a + b) / 2 (a, b) f (x) dx 를 증명 한다.

구조 함수: F (u) = 2, [a - > u] x f (x) dx (a + u) dx (a + u): [a - (u] f (x) dx, u (x) dx, u 878712 (a, b], 분명히 F (a) = 0 F (u) = 2uf (u (u) - 8747 (a - u] f (x) dx (a + u) - f (a + u) - f (a + u) f (u) f (u) - f (u) - f (u) - (u) - (f - f - f (u) - u (u (u) - f (u) - f (u) - f (u) - f (u) - u (u (u) - f (u) - f (u) - f (u) -) - ∫ [a - > u] f (x) dx 는 포인트 중 값 의 정리: ∫ [a - > u] f...

설 치 된 f (x) 는 [0, 1] 에서 유도 할 수 있 고 관계 식 f (1) - 3 ∫ (0, 1 / 3) xf (x) dx = 0, 증명: 술부 (0, 1) 가 존재 하여
f (술부) + 술부 f (술부) = 0

구조 함수 F (x) = x * f (x), 즉 F (x) = f (x) + x * f '(x);
이미 알 고 있 는 F (1) = 3 * [0, 1 / 3) F (x) dx],
또한 라 그 랑 일 중간 값 의 정 리 를 통 해 출시 할 수 있다. 존재 t 보다 만족 (0, 1 / 3) F (x) dx = F (t) * (1 / 3 - 0) 그 중에서 t 는 (0, 1 / 3) 에 속한다.
그래서 존재 t 는 (0, 1 / 3), F (t) = F (1) 에 속한다.
따라서 roll 의 정리: 술부 가 (t, 1) 에 포함 되 어 F '(술부) = 0 을 만족 시 키 면 결론 이 성립 된다.

증명 ∫ (0, a) f (x ^ 2) dx = 1 / 2 ∫ (0, a ^ 2) xf (x) dx (a > 0)

이 건 오 답 입 니 다.
명령 a = 1, f (x) = 1
왼쪽 = 1 오른쪽 = 1 / 4
분명히 다르다.

f (x) 는 x = 2 연속, x 가 2 에 가 까 워 질 때 f / (x - 2) 한 계 는 1 이 고 f 는 x = 2 곳 에서 유도 할 수 있 습 니까?

유도 가능,
x 가 2 플러스 에 가 까 워 지면 f 는 0 플러스 에 가 깝 고 x 가 2 마이너스 에 가 까 워 지면 f 는 0 마이너스 에 가 깝 고 왼쪽 한계 가 있 으 면 오른쪽 한계 가 0 과 같다.
게다가 함수 가 x = 2 곳 에서 연속 되 기 때문에 f (2) = 0 이 있 기 때문에 (f (x) - f (2) / (x - 2) = △ y / △ x = 1 이 있다.
즉, 도 수 는 1 이다.
추 문 을 환영 합 니 다.

f (x) 가 x 에서 a 에 가 까 워 질 때의 한 계 는 f (a + h) 가 h 가 0 에 가 까 워 질 때의 한 계 를 어떻게 증명 하 는 지 상세 한 설명 을 찾 습 니 다.

가설 limx → a f (x) 가 존재 하고 L 과 같다.
limh → 0 f (a + h) 도 존재 하고 L 과 같 음 을 유도 해 야 합 니 다.
그래서 반드시 델 타 (소쇄) 가 존재 합 니 다.
| f (x) - L |