한계 정의 로 함수 1 / (1 + 2X) 를 증명 합 니 다. x 가 1 에 가 까 워 지면 1 / 3 과 같 습 니 다.

한계 정의 로 함수 1 / (1 + 2X) 를 증명 합 니 다. x 가 1 에 가 까 워 지면 1 / 3 과 같 습 니 다.

고려 하 다.
| 1 / (1 + 2x) - 1 / 3 |
= (3 - 1 - 2x) / 3 (1 + 2x) |
= (2 - 2x) / 3 (1 + 2x) |
= (2 / 3) * x - 1 | 1 + 2x |
0, 당 | x - 1 |

함 수 는 0 에서 정의 가 있 습 니 다. f (0) = 1, f (0) = 1, limf (x) / x =? (x 는 0 으로 가 고 있 습 니 다)
예 = 1 인가요?

아 닙 니 다. 이 안에 공식 을 잘 입력 하지 않 으 면 과정 을 주지 않 습 니 다. 도체 의 정의 에서 출발 하여 f (0) = 1 의 표현 식 을 쓰 고 f (0) = 1 을 결합 하면 원 하 는 limf (x) / x 가 존재 하지 않 거나 무한대 로 됩 니 다.

설정 함수 f (x) 는 x = a 에서 2 단계 로 유도 할 수 있 고, limf '(x) / (x - a) = - 1, 즉 () A. x = a 는 f (x) 이다.
설정 함수 f (x) 는 x = a 에서 2 단계 로 유도 할 수 있 고, limf '(x) / (x - a) = - 1, 즉 ()
A. x = a 는 f (x) 의 극소 치 이다
B. x = a 는 f (x) 의 최대 치 이다
C. (a, f (a) 는 곡선 y = f (x) 의 전환점
D. x = a 는 f (x) 의 극치 점 이 아니 고 (a, f (a) 도 곡선 y = f (x) 의 전환점 이 아니다.

Lim f (x) / (x - a) = - 1, 득 f (a) = 0, 그리고 f (a) = - 1

곡선 x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 = 6, z ^ 2 + y ^ 2 - x ^ 2 = 4, 점 (1, 1, 2) 에서 의 접선 방정식 및 법 평면

자신 을 믿 고 할 수 있어 요!

곡선 x = t, y = t, z = t3 를 구하 여 이 점 에서 의 접선 을 평면 x + 2y + z = 4

곡선 x = t, y = t ^ 2, z = t ^ 3 의 접선 기울 임 률 (가이드) x = 1, y = 2t, z = 3t ^ 2 접선 은 평면 x + 2y + z = 4, 접선 기울 임 률 과 평면 적 인 법 적 벡터 점 은 0 1 * 1 + 2t * 2 + 3t ^ 2 * 1 = 0 t = 1 또는 1 / 3 로 직선 방정식 x = 1, y = 1, z = 1, x - 1, 또는 1 / 3, y = 1, x - 1, x - 1, 또는 1, y - 1 / 2, - 1 / 2, - 1, - 2 / 2, - 1........

직선 3x - 2y + 4 = 0 과 6x - 4y - 5 = 0 은 원 의 두 평행선 이 고 원 의 면적 은 얼마 입 니까?

원 의 지름 은 두 직선 사이 의 거리 이다
3x - 2y + 4 = 0 에서 조금 더 취하 세 요.
예 를 들 면 (0, 2)
그 가 다른 직선 거리 에 이 르 면 바로 지름 이다.
그래서 d = | 0 - 8 - 5 | 체크 (6 & sup 2; + 4 & sup 2;) = 체크 13
그래서 면적 = 13 pi / 4

직선 l1: 3X - Y + 4 = 0 과 직선 l2: 6X - 2Y - 1 = 0 은 원 의 두 접선 이 고 이 원 의 면적 은?

그 보좌, 덕행 과 통 치 는 끝 이 없다.
나 를 아몬드 로 세 어 봐.
너 야, 구제불능 이 야?
낯 선 것 을 바라 보 듯
- 네 눈 에 소금 이 있어, 내 가 말 할 게.
발걸음 을 내디디다. 하하

과 점 (4, 2) 의 직선 교차 포물선 C: X ^ 2 = 4Y 는 A, B 는 2 시 에 A, B 는 각각 포물선 의 접선 L1, L2 를 한다.
L1, L2 는 점 N 당 S △ ABC = 28 루트 7 시 N 점 좌 표를 구한다
삼각형 ABN 입 니 다.

P (4, 2) 를 설정 한 직선 l 의 방정식 은 y = k (x - 4) + 2 (분명히 방정식 x = 4 가 될 수 없 기 때문에 직선 x = 4 와 포물선 C: y = 1 / 4 * x ^ 2 는 하나의 교점 만 있 기 때 문), 포물선 방정식 y = 1 / 4 * x ^ 2 와 결합 하여 획득
1 / 4 * x ^ 2 = k (x - 4) + 2, 즉
x ^ 2 - 4kx + 8 (2k - 1) = 0.
설 치 된 A (x1, 1 / 4 * x1 ^ 2), B (x, 2, 1 / 4 * x1 ^ 2), 이 베 다 의 정리 에 따 르 면
x 1 + x2 = 4k ①
x1 * x2 = 8 (2k - 1) ②
함수 y = 1 / 4 * x ^ 2 의 도 함 수 는 y '= x / 2 이 고 포물선 C 의 한 점 (x, y) 을 거 쳐 접선 의 기울 임 률 은 y' = x / 2 이다.
직선 l1 방정식 은 Y - 1 / 4 * x1 ^ 2 = x1 / 2 * (x - x1) ③
직선 l2 방정식 은 Y - 1 / 4 * x2 ^ 2 = x2 / 2 * (x - x1) ④ 이다.
③ - ④ 득
- 1 / 4 * (x1 ^ 2 - x 2 ^ 2) = x / 2 * (x1 - x2) - 1 / 2 * (x1 ^ 2 - x2 ^ 2)
x1 ≠ x2 그러므로 x1 - x2 ≠ 0 이면 상 식 은
x = (x 1 + x 2) / 2
그리하여 y = 1 / 4 * x1 ^ 2 + x1 / 2 * (x - x1) = x1 * x2 / 4
① 와 ② 를 결합 하여 직선 l1 과 직선 l2 의 교점 N 의 좌 표 는 N (2k, 4k - 2) 이다.
과 점 P (4, 2) 의 직선 l 의 방정식 은 kx - y + 2 - 4k = 0 이 고 N 에서 직선 l 까지 의 거 리 는?
s = [k * 2k - (4k - 2) + 2 - 4k] / √ (k ^ 2 + 1) = (2k ^ 2 - 8k + 4) / √ (k ^ 2 + 1)
AB = √ [(x2 - x1) ^ 2 + (1 / 4 * x2 ^ 2 - 1 / 4 * x1 ^ 2) ^ 2] = √ {[x 1 + x2) ^ 2 - 4 x 12] [1 + 1 / 16 * (x 1 + x2) ^ 2]}
= 4 √ [(k ^ 2 + 1) (k ^ 2 - 4k + 2)]
그래서 S △ ABN = 28 √ 7 이
1 / 2 * 4 √ [(k ^ 2 + 1) (k ^ 2 - 4k + 2)] * (2k ^ 2 - 8k + 4) / √ (k ^ 2 + 1) = 28 √ 7
간단하게 (k ^ 2 - 4k + 2) ^ (3 / 2) = 7 ^ (3 / 2)
그래서 k ^ 2 - 4k + 2 = 7 이 있 습 니 다.
해 득 k = - 1 또는 k = 5
그래서 N 점 좌 표 는 (- 2, - 6) 또는 (10, 18) 이다.

A, B 는 포물선 x2 = 4y 의 초점 을 거 친 동 현 이 고 직선 l1, l2 는 포물선 두 줄 을 각각 A, B 로 자 른 접선 이 고, 그러면 l1, l2 의 교점 의 종좌표 는 () 이다.
A. - 1B. - 4C. − 14D. − 116

특수 한 상황 을 취하 면 AB (8869) Y 축 을 취 할 때 A (- 2, 1), B (2, 1), 과 점 A 의 접선 방정식 은 Y - 1 = (x + 2), 즉 x + y + 1 = 0 이다. 동 리 적 으로 B 의 접선 방정식 은 x - y - 1 = 0 이면 방정식 을 푼다.

x, y 8712 ° R, 비교 x ^ 2 + 5y ^ 2 + 1 과 2y (2x + 1) 의 크기

방법: 만 드 는 방법
오리지널 = x ^ 2 + 5y ^ 2 + 1 - 4 xy - 2y
= 4y ^ 2 - 4xy + x ^ 2 + y ^ 2 - 2y + 1
= (2y - x) ^ 2 + (y - 1) ^ 2
그래서
x ^ 2 + 5y ^ 2 + 1 > = 2y (2x + 1)