함수 y = f (x) 점 에서 의 유도 수 치 는 0 은 함수 y = f (x) 이 점 에서 극치 의조건.

함수 극치 의 정의 에 따 르 면 유도 함수 가 특정한 점 에서 극치 를 얻 을 때 f '(x) = 0 은 반드시 성립 된다. 그러나 f' (x) = 0 일 때 함수 가 반드시 극치 를 얻 는 것 은 아니다. 예 를 들 어 함수 f (x) = x 3. 함수 도체 f '(x) = 3x2, x = 0 일 때 f' (x) = 0 이지 만 함수 f (x) = x 3 단조 로 운 증가, 극 이 없다.

"유도 가능 함수 y = f (x) 는 한 점 에서 의 유도 수 치 는 0" 이 고 "함수 y = f (x) 는 이 점 에서 극치" 를 취한 다 ()
A. 충분 한 조건 이 필요 하지 않 음 B. 충분 한 조건 C. 충분 한 조건 D. 충분 한 조건 도 필요 하지 않 음

함수 y = f (x) 가 한 점 에서 의 유도 수 치 는 0 이면 함수 y = f (x) 는 이 점 에서 반드시 극치 를 취하 지 않 는 다. 예 를 들 어 함수 f (x) = x 3, 만족 f (0) = 0 이지 만 x = 0 은 극치 가 아니다. 만약 함수 y = f (x) 가 이 점 에서 극치 를 취하 면 극치 의 정의 에 의 해 알 수 있다. y = f (x) 는 한 점 에서 의 유도 수 치 는 0 으로 성립 되 고, 함수 y = f (x) 는 한 점 에서 0 도 함수 이다.) 이 점 에서 극치 로 "충분 하지 않 은 조건 이 필요 하 다. 그러므로 선택: A.

사람 이 A 판 P29 '함수 y = f (x) 를 가 르 치 는 점 의 가이드 수 치 는 0 은 함수 y = f (x) 가 이 점 에서 충분 한 조건 이 아니 라 극치 의 필요 조건 을 가 르 치 는 것 이 잘못 되 었 습 니까?

나 는 아무리 생각해 도 충분 하지 도 않 고 필요 도 없다 고 생각한다. 물론, 검토 할 수 있다.
첫째, 함수 f (x) 는 한 점 의 도 수 는 0 이 고 이 점 에서 극치 를 취 할 수 있다 는 것 을 설명 할 수 없다. 예 를 들 어 f (x) = x ^ 3
둘째, 함 수 는 한 점 에서 극치 를 얻 었 고 함수 가 이 점 에서 0 이라는 것 을 설명 할 수 없 으 며 전 제 는 함수 가 이 점 에 있어 야 한다.
가이드 가 가능 하고 도 수 는 0 이 어야 합 니 다. 예 를 들 어: y = sqrt (x ^ 2)

P (4, - 2), Q (- 1, 3) 두 가 지 를 구 했 고 Y 축 에 자 른 선분 의 길 이 는 4 √ 3 의 원 의 방정식 입 니 다.

PQ 의 중 수직선 은 x - y - 1 = 0 이 므 로 원심 O 를 (t, t, t - 1) 이면 원 방정식 을 (x - t) ^ 2 + (y - t + 1) ^ 2 = ((y - t + 1) * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 1) 로 합 니 다 ^ ^ ^ 2 = 0 으로 합 니 다 ^ 2 - 1 ± (t ^ 2 - 6 t + 17) ^ (1 / 2) ^ (1 / 2) * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * = 2 또는 3t = 2 시 원 방정식 은 (...

이미 알 고 있 듯 이 원 은 좌표 원점 과 점 P (1, 1) 를 거 쳐 원심 은 직선 2x + 3y + 1 = 0 에서 원 을 구 하 는 방정식 이다.

직선 과 원 이 교차 하 는 성질 로 얻 을 수 있 으 며, 원심 은 점 O (0, 0) 와 점 P (1, 1) 의 중 수직선 x + y - 1 = 0 에서 원심 에 따라 직선 2x + 3y + 1 = 0 에서 원심 C 를 얻 을 수 있 는 좌 표 는 (4, - 3) 이 고, 반경 r = | OC | 5 이 므 로 원 의 방정식 은 (x - 4) 2 + (y + 3) 2 = 25 이다.

이미 알 고 있 듯 이 원 은 좌표 원점 과 점 P (1, 1) 를 거 쳐 원심 은 직선 2x + 3y + 1 = 0 에서 원 을 구 하 는 방정식 이다.

원심 C 는 직선 y = 2x 에 있 고 원점 과 점 M (3, 1) 의 원 C 방정식 을 거 친다.

주제 에 따라 원 의 원심 (a, 2a) 을 설정 하면 | OC | | | | OM |, 즉 a2 + (2a) 2 = (a - 3) 2 + (2a - 1) 2, 해 득 a = 1, 그러므로 원심 좌표 (1, 2), 반지름: 5. 원 C 의 방정식: (x - 1) 2 + (y - 2) 2 = 5

원점 과 점 P (1, 3) 를 구하 고 원심 이 직선 y = 2x + 4 에 있 는 원 방정식

원심 설정 (x, 2x + 4)
(x - 1) & sup 2; + (2x + 4 - 3) & sup 2; = (x - 0) & sup 2; + (2x + 4 - 0) & sup 2;
해 득 x = - 1 은 원심 (- 1, 2)
반경 = √ [(- 1 - 0) & sup 2; + (- 2 + 4 - 0) & sup 2;] = √ 5
원 방정식 은 (x + 1) & sup 2; + (y - 2) & sup 2; = 5

원심 C 는 직선 y = 2x 에 있 고 원점 과 점 M (3, 1) 의 원 C 방정식 을 거 친다.

기 존 원 의 방정식: X ^ 2 + Y ^ 2 = 1, P (1, 3) 원 의 접선 방정식 을 구 했 습 니 다.

접선 은 Y - 3 = K (X - 1) 입 니 다. 원심 (0. 0) 에서 직선 Y - 3 = K (X - 1) 까지 의 거 리 는 1 에서 K 두 개 를 구하 면 접선 을 구 할 수 있 습 니 다. 저 는 필 요 없 으 니까 계산 해 보 세 요.

함수 y = f (x) 점 에서 의 유도 수 치 는 0 은 함수 y = f (x) 이 점 에서 극치 의조건.