arectan2x / sin3x

arectan2x / sin3x

2 / 3

aressin2x / 5x

x -- > 0 arcsin2x -- > 2x
lim (x 경향 0) arcsin2x / 5x = 2 / 5

lim (sin 3 x + x f (x) 곶 / x ^ 3 (x 가 0 으로 향 함) 구 f (0), f '(0), f' (0)

상단 에서 내 가 f (0) 와 f (0) 의 값 을 구 하 는 것 은 잘못 이 없 을 것 이다. f "(0) 그렇게 구 하면 안 된다.
지금 나 는 오리지널 = lim [3cos3 x + f (x) + xf (x)] / 3x ^ 2 = 0 을 계속 사용 하면 Lim [- 9sin 3 x + 2f] (x) + xf (x) / 6x = 0 을 이렇게 간소화 한 후에 구 할 수 있다: f (0) = 27, 보아하니 너 와 의 답 은 일치 하지 않 는 것 같다!
이렇게 간소화 한 후에 구 하 는 것 은 3f '(0) = 27, f' (0) 는 9 이다.
위의 마지막 에 잘못 썼 다.

위 에 계 신 Y = f (x0 + 위 에 x) - f (x0) 및 함수 f (x) 가 x = x0 에서 유도 할 수 있 으 면 반드시 ()
A. lim 위 에 계 신 Y = 0. C. D = 0 D. 위 에 계 신 Y = D.
위 에 x → 0
분석 과정 을 제시 하 다

A.
x0 에 있 기 때문에 위 에 계 신 위 에 계 신 위 에 계 신 위 에 계 신 위 에 계 신 x - > 0 에 한계 가 있 습 니 다. 그러므로 위 에 계 신 한 계 는 0 이 어야 합 니 다. 그렇지 않 으 면 위 에 계 신 Y / 위 에 계 신 x 의 한 계 는 무한 합 니 다. 유도 할 수 없습니다.

설정 함수 f (x) x0 에서 유도 가능, 즉 (f & # 178; (x) - f & # 178; (x0) / (x - x0) x → x0 시의 한계

lim (f & # 178; (x) - f & # 178; (x0) / (x - x0)
인수 분해:
= lim (f (x) + f (x 0) (f (x) - f (x0) / (x - x0)
두 항목 으로 나누다
= lim [(f (x) + f (x 0)] * lim [f (x) - f (x 0)] / (x - x0)
도체 의 정의 에 의 해 얻어 진다
= 2f (x0) * f (x0)

이미 알 고 있 는 f (x) 는 x = a 에서 유도 할 수 있 으 며, (1) 또한 f ` (a) = b, 즉 (1) limh → 0 [f (a + 3h) - f (a - h)] / 2h
참고 로 (2) limh → 0 [f (a + h ^ 2) - f (a)] / h

1. lim [f (a + 3h) - f (a - h) / 2h] = lim {[3f] (a + 3h) + f (a - h)] / 2} / / / / 2} / / / / / / 로 필 다 법칙 대 h 가이드 = lim {[3f (a) + f (a) + f (a)] / 2} = 2f 2. lim [f + h & # 178; f (a) - (h / h) - (3hm] [3ha + h / h] # 17: 0 법칙

도체 문제 lim [f (a + h ^ 2) - f (a)] / h =?
(1) lim [f (a + h ^ 2) - f (a)] / h =?
(2) lim [f (a + 3h) - f (a - H)] / 2h =?

lim [f (a + h ^ 2) - f (a)] / h = h * lim [f (a + h ^ 2) - f (a)] / h ^ 2 = h * f (a);
lim [f (a + 3h) - f (a - H)] / 2h = 2 * lim [f (a + 3h) - f (a - h)] / (2h * 2) = 2 * f (a);

연속 함수 의 도 수 는 연속 입 니까?

꼭 그렇지만 은 않 아 요
(1) 연속 함수 의 도체 연속 적 인 예 가 많은 데 예 를 들 면
f (x) = x, f '(x) = 1, 분명히 f' (x) 가 (- 표시, + 표시) 안에서 연속 된다.
(2) 연속 함수 의 도체 가 연속 되 지 않 은 예:
f (x) = x & sup 2; sin (1 / x) (x ≠ 0)
0 (x = 0)
f '(0) = lim (x → 0) [f (x) - f (0)] / (x - 0) = lim (x → 0) [xsin (1 / x)] = 0
∴ f '(x) = 2xsin (1 / x) - cos (1 / x) (x ≠ 0)
= 0 (x = 0)
f '(x) 는 x = 0 에서 불 연속 이다

함수 가 연속 되 지만 방향 도 수 는 존재 하지 않 는 예 를 들 면

z = 루트 번호 아래 (x ^ 2 + y ^ 2) 는 (0, 0) 점 에서 연속 되 지만 그 어떠한 방향의 방향 도 수 는 존재 하지 않 습 니 다. 양쪽 에 하 나 는 체감 속도 가 하나 이 고 하 나 는 증가 속도 가 하나 이기 때 문 입 니 다. 이 점 은 | x | 0 점 에서 의 유도 성 과 유사 합 니 다.

누가 예 를 들 어 원 함수 가 유도 할 수 있 지만 그의 도 수 는 반드시 연속 되 지 않 고 그림 을 제시 할 수 있 습 니까?
그림 꼭 챙 겨 가 야 지.

함수 f (x) = x ^ 2 * sin (1 / x) 이 고 f (0) 가 0 이면 f (x) 가 유도 할 수 있다 (x 가 0 이면 분명 유도 할 수 있다.