lim (f (1 + sinx) - f (1) / sinx - 3 (f (1 - sinx) - f (1) / sinx = 8 f (1) 의 도체 가 존재 하기 때문에 왜 f (1) = - 2

lim (f (1 + sinx) - f (1) / sinx - 3 (f (1 - sinx) - f (1) / sinx = 8 f (1) 의 도체 가 존재 하기 때문에 왜 f (1) = - 2

도체 의 정의 (이하 lim 의 아래 생략 △ x → 0 또는 sinx → 0 은 쓰 지 않 음): lim [f (a + x) - f (a)] / △ x = f (a) 에 따라 제목 의 식 자 는 원 식 = lim [f (1 + sinx) - f (1) - f (1) / sinx + 3 [f (1 + (- sinx) - f (1)] / (sinx)] - f (1) + f (1) + 4 (f) 로 변 할 수 있 으 므 로 (1).

x - > 0, lim [sinx / x - x] 의 값 을 구하 십시오.
내 가 계산 해 보 니 답 은 2 분 의 1 이다.

만약 문제 가 틀 리 지 않 았 다 면, 답 은 틀 렸 을 것 이다.

만약 0 함수 f (x) 가 아 닌 경우, b 는 모두 f (a + b) = f (a) & # 8226; f (b) 가 있 고, x ＜ 0 일 경우, f (x) ＞ 1.
입증: f (x) 는 (- 표시, 0) 에서 마이너스 함수 이다.

설정 x10 그 러 니까 f (x1) > f (x2) 그 러 니까 마이너스 함수 로 구체 적 으로...받 아 주세요!

수학 시험 을 통 해 2 단계 상 계수 비 제수 선형 미분 방정식 을 구 하 는 문제
이미 알 고 있 는 방정식 은 2 단계 상 계수 비 동 차 선형 미분 방정식 이 고 두 가지 특 해 가 있다 는 것 을 알 고 있다. y1 = cos2x - 1 / 4xsin2x y2 = sin2x - 1 / 4xsin2x 가 현재 이 방정식 을 요구 하 는 표현 전 서 는 이 방정식 을 Y = C1 * cos2x + C2 * sin2x - 1 / 4xsin2x 중 C1, C2 를 임 의적 상수 로 여기 서 이해 하지 못 했다.cos2x 와 sin2x 는 해당 되 는 차 미분 방정식 의 특 해 여야 한다. - 1 / 4xsin2x 는 이 방정식 의 특 해 일 것 이다. 그러나 제목 은 이 두 가지 조건 을 제시 하지 않 았 다.

y1 = cos (2x) - 1 / 4 sin (2x)
y2 = sin (2x) - 1 / 4 sin (2x)
즉 y1 - y2 = cos (2x) - sin (2x) 은 대응 하 는 차 미분 방정식 의 풀이 이다.
그러므로 두 가지 특징 치 는 반드시 공 액 의 것 이다. 차례 미분 방정식 에 대응 하 는 해 는 반드시 C1 cos (2x) + C2 sin (2x) 이다.

수학 3 을 시험 해 볼 까? 2 급 상 률 미분 방정식 을 해 볼 까? 진짜 시험 봤 어?
차례 와 차례 가 같 지 않다

공식 을 외 우 는 것 은 사실 고수 모든 장 에서 가장 쉬 웠 던 진짜 문제 에서 나 온 진짜 시험 에서 너 를 만나면 몰래 즐겨 라

2 급 상 계수 선형 미분 방정식
계수 가 정 해 지 려 고 할 때 Y * 를 설정 한 후에 Y 'y' 를 원 방정식 에 대 입 하 는 지 확인 해 주세요.
y '+ 3y' + 2y = (3x) Xe (- x)
단 근 이 나 오 면
Y * = x (x + b) e (- x) 를 원 방정식 에 대 입 하면 어떻게 얻 을 수 있 습 니까?
(2ax + 2a + b) = 3x
내 가 1 단계 2 단계 도 수 를 구 해서 가 져 가 는 게 어 때?

멸 8757, 이차 방정식 y '+ 3y + 2y = 0 의 특징 방정식 은 r & sup 2; + 3r + 2 = 0 이면 r1 = 1, r2 = - 2 ℃ 이 이차 방정식 의 통 해 는 y = C1 e ^ (- x) + C2e ^ (- 2x) + C2x (C1, C2 는 적분 상수) 가 원래 방정식 을 설정 하 는 특 해 는 y = x (Ax & s2: (Ax & sp2 + Bx + Bx x x + + + + + + ((((upx) - upx x x x x x + + + + + + + + + + + + (((upx) - upx x x x x + + + + + + + + + + (((((((((((((((((((...

(x + y) dx + (3x + 3y - 4) D = 0

영 u = x + y 이면 du / dx = 1 + dy / dx, 기 디 / dx = du / dx - 1. 일차 방정식 을 D / dx = (x + y) / (3x + 3y - 4) 로 가 변 했 고, 기 존 du / dx - 1 = u / (3u - 4) 로 가 변 했 습 니 다. 이 는 분리 가능 변수의 미분 방정식 입 니 다. (3u - 4) / du - 4) du = dx, 양쪽 포 인 트 를 줄 이 고 x (3 + y + y + 2) 로 가 져 옵 니 다.

수학 미분 방정식 이 있 는데 급 하 게...
D / dx - ytanx = cosx... 마이크 로 린 급수 가 x ^ 2 까지 펼 쳐 지면 어 떨 까? 만약 Y 가 마이너스 2 분 의 pi, x 가 0 이면? 또 일차 방정식 은 x 가 pi, y 가 0 일 때
뜻 하지 마 세 요. 성실 하 게 가르침 을 구 했 습 니 다. 과정 을 좀 제공 해 주세요.

미분 방정식 풀이 D / dx - ytanx = cosx
영 u = y cosx, 즉 y = u / cosx
D / dx = [cosx (du / dx) + usinx] / cos & sup 2; x = (1 / cosx) + (utanx) / cosx = (1 / cosx) (du / dx) + (du / cosx) (du / dx) + ytanx
일차 방정식 을 대 입 하여 득 (1 / cosx) (du / dx) = cosx
그러므로 du / dx = cos & sup 2; x; du = cos & sup 2; xdx
u = ∫ cos & sup 2; dx = (1 / 2) ∫ (1 + cos2x) dx = (1 / 4) ∫ (1 + cos2x) d (2x) = (1 / 4) (2x + sin2x) = (x + sinxcosx) / 2
그러므로 y = [(x + sinxcosx) / 2cosx + C

급! 수학 미분 방정식 문제
곡선 상 어느 한 점 P (x, y) 의 접선 과 횡축 교점 의 가로 좌 표 는 절 점 횡 좌표 의 절반 과 같다.
이 미분 방정식 을 써 서 나 에 게 어떻게 하 는 지 알려 줘.

접선 경사 율 k = f '(x 0)
접선 y - f (x0) = f (x0) (x - x0)
당 하 다
x = x 0 - f (x 0) / f (x 0)
그래서 x - f (x) / f (x) = x / 2
그래서 f (x) / f (x) = x / 2

수학 미분 방정식 에 관 한
미분 방정식 x * d2 y / dx2 + dy / dx - x = 0 만족 초기 조건 x = 1 시 y = 5 / 4, x = 1 시 y 의 도체 = 3 / 2.

설정 z = y, xz 가 있다 + z - x = 0
그리하여 (xz - x ^ 2 / 2) = 0
xz - x ^ 2 / 2 = C1
x = 1 시 z = 3 / 2 때문에 C1 = 1
xy - x ^ 2 / 2 = 1
y '= x / 2 + 1 / x
y = x ^ 2 / 4 + lnx + C2
조건 은 C2 = 1 을 알 수 있다
그래서
y = x ^ 2 / 4 + lnx + 1