이미 알 고 있 는 함수 f (x) = cos 3.14 * x, x 는 0 이상, f (x + 1) + 1, x 는 0 이하 이면 f (4 / 3) + f (- 4 / 3) 의 값

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = cos 3.14 * x, x 는 0 이상, f (x + 1) + 1, x 는 0 이하 이면 f (4 / 3) + f (- 4 / 3) 의 값

건물 주... 3.14. 내 가 그냥 pi 라 고 쓸 까?
f (4 / 3) + f (- 4 / 3)
= - cos (4 pi / 3) + f (- 1 / 3) + 1
= 코스 (pi / 3) + f (2 / 3) + 2
= 코스 (pi / 3) - 코스 (2 pi / 3) + 2
= 1 + 1 + 2
= 4

이미 알 고 있 는 f (x) = {cos pi x, x ＜ 1 (f (x - 1), x ＞ 1, 구 f (1 / 3) + f (4 / 3) 의 값
중요 한 과정

1 / 31
즉 f (4 / 3) = f (4 / 3 - 1) = f (1 / 3) = 1 / 2
그래서 원 식 = 1

알 고 있 는 함수 f (x) = 2sin 오 메 가 x (오 메 가 ＞ 0) 구간 [− pi 3, pi 4] 에서 의 최소 치 는 - 2 이 고 오 메 가 의 최소 치 는 () 와 같 습 니 다.
A. 23B. 32C. 2D. 3

함수 f (x) = 2sin 오 메 가 x (오 메 가 ＞ 0) 구간 [− pi 3, pi 4] 에서 의 최소 치 는 - 2 이 고 오 메 가 x 의 수치 범 위 는 [− 오 메 가 3, 오 메 가 pi 4] 이 며, 오 메 가 파이 3 ≤ 8722; pi 2 또는 오 메 가 파이 4 ≥ 3 pi 2, 87562, 오 메 가 오 메 가 오 메 가 의 최소 치 는 32 와 같 기 때문에 B.

고 1 수열 의 문 제 를 묻다.

a (n + 1) = 2an + 2 ^ n 양쪽 을 동시에 2 로 나 누 기 ^ n + 1 a (n + 1) / (2 ^ n + 1) = n / (2 ^ n) - 1a (n + 1) / (2 ^ n + 1) - n / (2 ^ n) = 1 그래서 (n / 2 ^ n) 곶 는 1 / 2 를 비롯 하여 1 을 공차 로 하 는 등차 수열 이 므 로 an / (2 ^ n) = 1 / 2 + (n - 1) * 2 / n (n / 2) 그래서 (n / 2) * n / n / 2 (n)

수열 an 만족 a1 = 1 a2 = 3 / 2 an + 2 = 3 / 2an + 1 - 1 / 2an 은 플러스 정수 (n + 2 와 n + 1 은 코너킥) 에 속한다.
(1) 기 dn = an + 1 - an 구 증 dn 은 등비 수열 이다.
(2) 수열 an 의 통 항 공식 을 구한다.
(3) 명령 bn = 3n - 2 수열 {an * bn} 의 전 n 항 과 SN

a + 2 - an + 1 = 1 / 2 (a + 1 - an)
dn + 1 = dn / 2
dn + 1 / dn = 1 / 2
{dn} 공비 가 1 / 2 인 등비 수열
d1 = 1 / 2
{dn} 전 n 항 합계 SN
SN = 1 - 1 / 2 ^ n
SN = a 2 - a 1 + a 3 - a 2 + a 4 - a 3...a + 1 - an = a + 1 - a 1 = a + 1 - 1
1 - 1 / 2 ^ n = an + 1 - 1
N + 1 = 2 - 1 / 2 ^ n
n = 2 - 1 / 2 ^ (n - 1)
명령 cn = an * bn
cn = (3 n - 2) - (3 n - 2) / 2 ^ (n - 1)
설 치 된 SN = S1 - S2
S1 = 3 (1 + 2 + 3 +...n) - 2n = (3n ^ 2 - n) / 2
S2 = 1 / 2 ^ 0 + 4 / 2 ^ 1 + 7 / 2 ^ 2...(3 n - 2) / 2 ^ (n - 1)
S2 / 2 = 1 / 2 ^ 1 + 4 / 2 ^ 2 + 7 / 2 ^ 3...(3 n - 2) / 2 ^ n
앞 식 감 후 식
S2 / 2 = 1 / 2 ^ 0 + 3 / 2 ^ 1 + 3 / 2 ^ 2...3 / 2 ^ (n - 1) - (3 n - 2) / 2 ^ n
= 1 - (3 n - 2) / 2 ^ n + 3 [1 / 2 + 1 / 2 ^ 2 +...1 / 2 ^ (n - 1)
= 4 - 3 / 2 ^ (n - 1) - (3 n - 2) / 2 ^ n
S2 = 8 - 3 / 2 ^ (n - 2) - (3 n - 2) / 2 ^ (n - 1)
SN = S1 - S2 = (3n ^ 2 - n) / 2 - 8 + 3 / 2 ^ (n - 2) + (3 n - 2) / 2 ^ (n - 1)

수열 {an} 중, a1 = 2, 2an + 1 - 2 an = 1, a101 의 값 은 ()
A. 49B. 50C. 51D. 52

수열 {an} 중, a1 = 2, 2an + 1 - 2an = 1, N + 1 * 8722, an = 12, 8756, 수열 {an} 은 첫 번 째 항목 은 2, 공차 가 12 인 등차 수열, 87560 = 2 + 100 × 12 = 52 이 므 로 선택: D.