설정 함수 f (x) = x ^ 3 - 3 x + 1 (x 는 R 에 속한다). 만약 에 임 의 x 가 (0, 1) 에 속 하면 f (x) 가 0 보다 크 면 실수 a 의 수치 범 위 는?

설정 함수 f (x) = x ^ 3 - 3 x + 1 (x 는 R 에 속한다). 만약 에 임 의 x 가 (0, 1) 에 속 하면 f (x) 가 0 보다 크 면 실수 a 의 수치 범 위 는?

임 의 x 에 대하 여 (0, 1] 에 대하 여 모두 f (x) 가 0 보다 크 면 성립 된다.
즉, x & # 179; ≥ 3x - 1, a ≥ 3 / x & # 178; - 1 / x & # 179; 총 설립
설정 g (x) = 3 / x & # 178; - 1 / x & # 179;, 00, g (x) 증가
1 / 2

이미 알 고 있 는 f (x) = (x + 3) ^ 2 자격증 취득 f (1), f (2) 는 적어도 1 보다 작은 것 이 하나 있다.

가설 은 모두 1 보다 크다.
f (1) = (a + 3) ^ 2 > 1
a + 31
a - 2
f (2) = (2a + 3) ^ 2 > = 1
2a + 3 = 1
a - 1
그래서 제목 이 틀 렸 어 요.
예 를 들 면 a = 1 시
f (1) = (1 + 3) ^ 2 > 1
f (2) = (2 + 3) ^ 2 > 1
모두 1 보다 크다

이미 알 고 있 는 f (x) = x ^ 2 + x + 3 - a, x 가 [- 2, 2] 에 속 할 경우 f (x) 는 0 항 성립 과 같 고 a 의 범 위 를 구한다.

가능 한 경우
1. 판별 식 = a ^ 2 - 12 + 4a = 0
3) 대칭 선 - a / 2 = 2
위 와 같은 세 가지 조건 을 교집합 하면 - 7