설정 함수 y = f (x) 는 (0, + 표시) 내 에 경계 가 있 고 유도 가 가능 하 며, Limx → + 표시 f (x) = 0 일 경우 반드시 limx → + 표시 f (x) = 0 이 있어 야 한다. 정 답 은 sin (x ^ 3) / x 의 예 를 들 어 그것 의 도체 한계 가 존재 합 니까?

설정 함수 y = f (x) 는 (0, + 표시) 내 에 경계 가 있 고 유도 가 가능 하 며, Limx → + 표시 f (x) = 0 일 경우 반드시 limx → + 표시 f (x) = 0 이 있어 야 한다. 정 답 은 sin (x ^ 3) / x 의 예 를 들 어 그것 의 도체 한계 가 존재 합 니까?

당신 은 도체 로 증 거 를 정의 할 수 있 습 니 다. 무한 소량 을 무한 소 규모 로 나 누 어 무한 소 규모 의 부정 사 식 을 얻 을 수 있 습 니 다. 도 수 는 임 의적 인 값 이 될 수 있 습 니 다. 도 수 는 0 이라는 결론 을 얻 을 수 없습니다. (휴대 전화 가 불편 하면 유도 과정 이 크 지 않 습 니 다)

limx - > pi f (x) 가 존재 하 는 것 을 알 고 있 으 며, f (x) = sinx / (x - pi) + 2limx - > pi f (x), limx - > pi f (x) =?
limx - > pi f (x) 가 존재 하 는 것 을 알 고 있 으 며, f (x) = sinx / (x - pi) + 2limx - > pi f (x),
구 limx - > pi f (x) =?

단순, 설정 결과 limx - > pi f (x) = A, A 는 정 답, 상수 입 니 다.
그래서 f (x) = sinx / (x - pi) + 2A 가 있 습 니 다. 이 등식 양쪽 에서 limx - > pi 의 한 계 를 동시에 취 합 니 다.
limx - > pi f (x) = limx - > pi (sinx / (x - pi) + 2A) 가 있다.
주의 하 세 요, 이 식 은 바로 A = limx - > pi sinx / (x - pi) + 2A 입 니 다.
그래서 A = (- 1) + 2A 를 얻 고 이 간단 한 방정식 을 푸 는 데 A = 1.
그래서 정 답 은 1 입 니 다.

정의 로 증명: 함수 f (x) = x2 + 2x - 1 은 (0, 1) 에서 마이너스 함수 입 니 다.

증명: 설정 x1 ＜ x2, 및 x1, x2 8712 (0, 1], 면 f (x1) - f (x2) - f (x2) = x1 2 + x 1 － － － － － － － － － － － － － － － － － － － － － － － － ＜ ＜ x2 x x 12) + 2 (x2 x112 12) + (x 12 12, x2 (x x 1 1) - f (x1x 1) - f (x 1 (x 1 + x 2) - f (x1x x x 1)]] 직경 8757x1x1x1x1x1x1x x x x x x x x x x 1, x2 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 ＜ ＜ ＜ ＜ 87x1x1x1x1x x x x x x x x x x x x x [2x 1x 1 x2 -...

미분 방정식 의 y 를 구하 다

설정 특 해 y = asinx + bcosx
y '= acosx - bsinx
y '- y = (acosx - bsinx) - (asinx + bcosx)
= (- a - b) sinx + (a - b) cosx = cosx
대응 항 계수 비교 득 - a - b = 0, a - b = 1
해 득 a = 1 / 2, b = - 1 / 2
그래서 특 해 y = (1 / 2) * sinx - (1 / 2) * cosx

미분 방정식 y + y = 코스 x 의 특 해 y *?

y = (xsinx) / 2
y '+ y = cosx 의 특징 방정식 은 r * r + 1 = 0 존재 ± i 의 뿌리 이 고, 이 뿌리 와 뒤의 cosx = (e ^ (ix) + e ^ (- ix) / 2 가 충돌 (책 을 보 세 요) 이 발생 하 였 으 므 로 y = bxsinx 를 설치 한 후 대 입 예정 계수: b = 1 / 2

(xcosy + cosx) y '= ysinx - siny 이게 전 미분 방정식 인가요?

(xcosy + cosx) y > = ysinx - siny
xcosydy + cosxdy = ysinxdx - sinydx
xdsiny + sinydx = - ydcos x - cosxdy
dxsiny = - d (ycosx)
xsiny = - ycosx + C

미분 방정식 풀기 + ycotx = 5e ^ cosx 만족 조건 y (pi / 2) = - 4 의 특 해

선행 구 해 y '+ ycotx = 0 의 통 해 력 8757 y' + ycotx = 0 = > D / y + cosxdx / sinx = 0 = > D / y + y + d (sinx) / sinx = 0 = = = ln * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 포인트 (C 포인트) = ysx * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * + ycotx = 5e ^ (cosx) 의 통 해 는 y = C (x) /..

미분 방정식 y '+ y / x = cosx / x 만족 조건 x = pi 시 y = 1 의 특 해 를 구하 라

∵ y '+ y / x = cosx / x = > xy' + y = cosx
= > xdy + ydx = cosxdx
= = > d (xy) = d (sinx)
∴ xy = sinx + C (C 는 포인트 상수)
∵ 미분 방정식 만족 조건 x = pi 시 y = 1
∴ pi * 1 = sin pi + C = > C = pi
그러므로 원 방정식 의 해 는 xy = sinx + pi 이다.

미분 방정식 x y '- y * y + 3x * x * x * cosx = 0 어떻게 풀 어 요?
y '는 Y 대 x 의 도체 이다.
* 곱셈
y * y = x * x (C - 60sinx)

령 t = y / x, y '= t + xt'
일차 방정식 은 t × (t + t) - t × t + 3 xcosx = 0 으로 변 한다.
즉 tt '+ 3coox = 0
d (t * t) / 2dx = - 3coox
t * t = c - 6sinx
즉 (y / x) * 2 = c - 6sinx
마지막 Y * y = x * x (C - 60inx)
오케이?

곡선 S: y = 3x - x ^ 3 위의 점 A (2, - 2) 의 접선 방정식 은 무엇 입 니까?
해: 접점 을 설정 (a, 3a - a & # 179;)
y '= 3 - 3 x & # 178;
k = 3 - 3a & # 178;
Y - 3a + a & # 179; = (3 - 3a & # 178;) (x - a)
패스 (2, - 2)
- 2 - 3 a + a & # 179; = (3 - 3 a & # 178;) (2 - a)
a & # 179; - 3a & # 178; + 4 = 0
a = - 1 또는 a =
그래서 두 줄 이 있어 요.
a = - 1, 접선 은 y = - 2
a = 2, 접선 은 y = - 9x + 16
여기 의 일원 삼 차 방정식 은 어떻게 구 합 니까?

a & # 179; - 3a & # 178; + 4 = 0
(a & # 179; - 4a & # 178; + 4a) + (a & # 178; - 4a + 4) = 0
a (a & # 178; - 4a + 4) + (a & # 178; - 4a + 4) = 0
(a + 1) (a & # 178; - 4 a + 4) = 0
(a + 1) (a - 2) & # 178; = 0
그래서 a = - 1 또는 a = 2
이러한 일원 고 차 방정식 을 하 는 것 은 어떤 때 는 감각 을 시험 해 야 한다.
여기 서 정 규 는 아 닌 데 좀 더 효과 적 인 방법 을 소개 해 드릴 게 요.
먼저 방정식 의 모든 계수 (기 호 를 쓰 지 않 음) 를 찾 아 라.
1, 3, 4.
그리고 이 계수 들 의 약 수 를 구하 세 요.
하나, 둘, 셋, 넷.
그 다음 에 이러한 계수 나 계수 의 상 반 된 수 를 방정식 에 대 입 하면 보통 상황 에서 등식 을 성립 시 키 는 것 을 찾 을 수 있다.
예컨대 2 는 등식 을 성립 시 킬 수 있다
이렇게 하면 하나의 인 식 을 쓸 수 있다 (a - 2)
그리고 a & # 179; - 3a & # 178; + 4 나 누 기 a - 2
이 단 계 를 만 들 때, 제 외 된 표현 식 은 a 가 없 는 것 과 같이 완전 하 게 보충 해 야 합 니 다.
그래서 a & # 179; - 3a & # 178; + 0 a + 4, 그리고 나 누 기
a & # 178; - a - 2
- - - - - - - - - - - - - - - - -
a - 2 | a & # 179; - 3a & # 178; + 0 a + 4
a & # 179; - 2a & # 178;
- - - - - - - - - -
- a & # 178; + 0a
- a & # 178; + 2a
- - - - - - -
- 2a + 4
- 2a + 4
- - - - - -
0.
그래서 a & # 179; - 3a & # 178; + 4 = (a & 2) (a & # 178; - a - 2) = (a - 2) (a + 1) = (a - 2) & # 178; (a + 1)
이렇게 해서 방정식 은 (a - 2) & # 178; (a + 1) = 0 으로 분리 되 었 다.
알 아 볼 수 있 을 지 모 르 겠 지만 ~ ~ 질문 이 있 습 니 다 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~