已知函數f（x）=--cos3.14*x，x大於0，f（x+1）+1，x小於等於0，則f（4/3）+f（-4/3）的值

已知函數f（x）=--cos3.14*x，x大於0，f（x+1）+1，x小於等於0，則f（4/3）+f（-4/3）的值

樓主，3.14我直接寫成π好不好
f（4/3）+f（-4/3）
＝-cos（4π/3）＋f（-1/3）+1
＝cos（π/3）＋f（2/3）+2
＝cos（π/3）-cos（2π/3）+2
＝1+1+2
＝4

已知f（x）={cosπx，x＜1｛f（x-1），x＞1，求f（1/3）+f（4/3）的值
要過程

1/31
則f（4/3）=f（4/3-1）=f（1/3）=1/2
所以原式=1

已知函數f（x）=2sinωx（ω＞0）在區間[−π3，π4]上的最小值是-2，則ω的最小值等於（）
A. 23B. 32C. 2D. 3

函數f（x）=2sinωx（ω＞0）在區間[−π3，π4]上的最小值是-2，則ωx的取值範圍是[−ωπ3，ωπ4]，∴−ωπ3≤−π2或ωπ4≥3π2，∴ω的最小值等於32，故選B.

問一道高一數列的題目，a1=1，a（n+1）=2an+2^n，求an，

a（n+1）=2an+2^n兩邊同時除以2^n+1a（n+1）/（2^n+1）=an/（2^n）-1a（n+1）/（2^n+1）-an/（2^n）=1所以｛an/（2^n）｝是以1/2為首項，1為公差的等差數列所以an/（2^n）=1/2+（n-1）*（1/2）=n/2所以an=（n/2）*（2^n）=n*2^（n-1）…

數列an滿足a1=1 a2=3/2 an+2=3/2an+1-1/2an n屬於正整數（n+2和n+1為角標）
（1）記dn=an+1-an求證dn為等比數列
（2）求數列an的通項公式
（3）令bn=3n-2求數列{an*bn}的前n項和Sn

an+2-an+1=1/2（an+1-an）
dn+1=dn/2
dn+1/dn=1/2
{dn}是公比為1/2的等比數列
d1=1/2
{dn}前n項合計為Sn
Sn=1-1/2^n
Sn=a2-a1+a3-a2+a4-a3……an+1-an=an+1-a1=an+1-1
1-1/2^n=an+1-1
an+1=2-1/2^n
an=2-1/2^（n-1）
令cn=an*bn
cn=（3n-2）-（3n-2）/2^（n-1）
設Sn=S1-S2
S1=3（1+2+3+……n）-2n=（3n^2-n）/2
S2=1/2^0+4/2^1+7/2^2……（3n-2）/2^（n-1）
S2/2=1/2^1+4/2^2+7/2^3……（3n-2）/2^n
前式减後式
S2/2=1/2^0+3/2^1+3/2^2……3/2^（n-1）-（3n-2）/2^n
=1-（3n-2）/2^n+3[1/2+1/2^2+……1/2^（n-1）]
=4-3/2^（n-1）-（3n-2）/2^n
S2=8-3/2^（n-2）-（3n-2）/2^（n-1）
Sn=S1-S2=（3n^2-n）/2-8+3/2^（n-2）+（3n-2）/2^（n-1）

在數列{an}中，a1=2，2an+1-2an=1，則a101的值為（）
A. 49B. 50C. 51D. 52

在數列{an}中，a1=2，由2an+1-2an=1，得an+1−an＝12.∴數列{an}是首項為2，公差為12的等差數列，∴a101＝2+100×12＝52.故選：D.