若limf（x0-2△x）-f（x0+3△x）/△x=1，則f'（x0）=

若limf（x0-2△x）-f（x0+3△x）/△x=1，則f'（x0）=

∵limf（x0-2△x）-f（x0+3△x）/△x=1∴limf（x0-2△x）-f（x0）+f（x0）-f（x0+3△x）/△x=1∴lim[f（x0-2△x）-f（x0）]/Δx-lim[f（x0+3△x）-f（x0）/△x=1∴（-2）lim[f（x0-2△x）-f（x0）]/（-2Δx）-3lim[f（x0+3△x）-f（x0）/（3△x）=1∴-…

已知f（x）=1/x+1，則f（x+1）等於

f（x+1）=1/（x+1）+1 =1/x+2

設f（log2底數X）=2^x（x大於0），則f（3）等於

令log2 X=t，則X=2^t
所以f（t）=2^（2^t）
所以f（3）=2^（2^3）=2^8=256

已知｛an｝為遞增的等比數列，且｛a1，a3，a5｝屬於｛-10，-6，-2,0,1,3,4,16｝，（1）求數列｛an｝的通項公式.（2）是否存在等差數列｛bn｝，使得a1bn+a2b（n-1）+a3b（n-2）+…+anb1=2^（n+1）-n-2對一切n屬於整數都成立？若存在，求出b.若不存在，說明理由

（1）已知｛an｝為遞增的等比數列可知等比不可能是負數，有以下2種情况
若q

已知等比數列{an}的公比為-1／2，則lim（a1+a2+…+an）/（a2+a4+…+

=lim（a1+a2+…+an）/[（a1+a2+…+an）·（-1/2）]
=-2

已知數列a0，a1，a2，…，an，…，滿足關係式（3-a（n+1））（6+an）=18，且a0=3，則1/a1+.+1/ai的值是多少
注意：a（n+1）是一個數

這是一次排列的數列，基本方法是構造.由[3-a（n+1）]（an+6）=18→a（n+1）=3an/（an+6）--①兩邊加上3得到a（n+3）+3=6（an+3）/（an+6）--②②/①→[a（n+3）+3]/a（n+1）=2（an+3）/an故數列{（an+3）/an}是首項為為2公比為2的等比數列∴…

等差數列{an}前n項和為sn，則lim（n趨向無窮）【sn/（an^2）】=？

a（n）=a+（n-1）d，[a（n）]^2=[a+（n-1）d]^2=[nd+a-d]^2，
s（n）=na+n（n-1）d/2=（d/2）n^2+n（a-d/2），
當d=0時，a（n）=a，s（n）=na.
當d=0，a=0時，s（n）/[a（n）]^2沒有意義.
當d=0，a不等於0時，s（n）/[a（n）]^2=n/a，lim（n->無窮大）{s（n）/[a（n）]^2}=（n->無窮大）{n/a}=正無窮大.
d不等於0時，
s（n）/[a（n）]^2=[（d/2）n^2+n（a-d/2）]/[nd+a-d]^2=[d/2+（a-d/2）/n]/[d+（a-d）/n]^2，
lim（n->無窮大）{s（n）/[a（n）]^2}=lim（n->無窮大）{[d/2+（a-d/2）/n]/[d+（a-d）/n]^2}=（d/2）/d^2=1/（2d）

已知數列{an}滿足a1=1，an+1·an=2^n則s2012=

考慮n+1:an+2an+1=2^（n+1）知an+2/an=2
奇數項等比，偶數成等比……之後簡單公式不懂再問

已知數列an滿足an+1/an=n+2/n且a1=1，則an=

∵a（n+1）/an=（n+2）/n，a1=1，
∴an=（n+1）/（n-1）*a（n-1）
=（n+1）n/[（n-1）（n-2）]*a（n-2）
.
=（n+1）n（n-1）.4*3/[（n-1）（n-2）.2*1]*a1
=n（n+1）/2

已知數列{an}滿足a1=1，a（n+1）an=2^n，Sn是數列{an}的前n項和，S2012是多少？

a2a1=2 a2=2/a1=2/1=2
a（n+1）an=2ⁿ；a（n+2）a（n+1）=2^（n+1）
[a（n+2）a（n+1）]/[a（n+1）an]=a（n+2）/an=2^（n+1）/2ⁿ；=2，為定值.數列的奇數項是以1為首項，2為公比的等比數列，偶數項是以2為首項，2為公比的等比數列.
S2012=（a1+a3+…+a2011）+（a2+a4+…+a2012）
=1×（2^1006 -1）/（2-1）+2×（2^1006 -1）/（2-1）
=3×2^1006 -3