函數y=x（x+1）在x=2處的導數值為

函數y=x（x+1）在x=2處的導數值為

先對：y=x（x+1）求導
y=x^2+x
y'=2x+1
帶入求值：y'（x=2）=5；
亦可以運用導數的定義做！

已知F（X）=ax3+3x2+2諾曲線F（X）在X=-1處的切線斜率為4求A的值要過程謝謝

這個是高中題目吧，如果題目是F（X）=aX3+3X2+2的話
對方程F（X）求導得
F（X）=3aX2 +6X
因為曲線F（X）在處的切線斜率為4
所以將X=-1代入
4=3a（-1）2 +6（-1）
得到a=10/3

設f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，則x0=______.

f（x）=xlnx∴f'（x）=lnx+1則f′（x0）=lnx0+1=2解得：x0=e故答案為：e

已知圓的方程為（x-1）∧2＋（y-1）∧2＝1.求過點P（3,2）與圓的切線方程

設切線方程是y-2=k（x-3）即有kx-y-3k+2=0圓心（1,1）到直線的距離是：1即有：|k-1-3k+2|/根號2=1平方得：（-2k+1）^2=24k^2-4k+1=44k^2-4k-3=0（2k-3）（2k+1）=0k1=3/2，k2=-1/2即切線方程是y=3/2（x-3）+2或y=-1/2（x-3）+2…

求過點A（5,15）向圓x^2+y^2=25所引的切線方程

設切點是P（x'，y'）∵A（5,15）∴由題意得方程組┌（x'-0）^2+（y'-0）^2=5^2└（5-0）（x'-0）+（15-0）（y'-0）解得┌x1=5┌x2=-4└y1=0└y2=3∴兩切點為：（5,0）和（-4,3）又∵A（5,15）∴切線方程為x=5或3y-4x-25=0謝謝~…

求過（5,15）向圓x^2+y^2=25所引的切線方程
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由公式圓x^2+y^2=R^2的切線方程為xx0+yy0=R^2，（x0，y0）為切點
所求切線方程為5x+15y=25
即x+3y-5=0

過點A（2,4）向圓x^2+y^2=4所引的切線方程是

首先要畫圖哦！
有兩條
1.過點的垂直方向上，即x=2
2.作出另一條切線，將點與圓心連起來，連接圓心與切點，得到直角三角形，易得到k

求過點A（2，4）向圓x2+y2=4所引的切線方程.

顯然x=2為所求切線之一；另設y-4=k（x-2），即kx-y+4-2k=0，由圓心（0，0）到切線的距離等於半徑得|4−2k|k2+1＝2，k＝34，3x−4y+10＝0，∴圓的切線方程為x=2，或3x-4y+10=0為所求.

求過圓（x-1）∧2+（y-2）∧2=1外一點，p（2、4）的切線方程？

1，斜率不存在時，x=2成立.2，斜率存在，沒y-4=k（x-2），利用圓心（1,2）到直線的距離=半徑求出K.|2-4+k|/根號（1+K^2）=1，K=3/4，所以切線方程為，X=2或y-4=3/4（X-2）

過圓x^2+y^2=4外一點M（4，-1）引圓的兩條切線，則經過兩切點的直線方程為4x-y-4=0

【注：有一種方法，不知你能否接受？連接點M（4，-1）和原點O（0,0）.以線段OM為直徑的圓是：x²；-4x+y²；+y=0.該方程與方程x²；+y²；=4相减，即得切點弦所在的直線方程：4x-y-4=0.