設函數的定義域為{x|x不等於0}且f(x)-2f(x分之一)=x求函數f(x)的解析式

設函數的定義域為{x|x不等於0}且f(x)-2f(x分之一)=x求函數f(x)的解析式


F(X)-2F(1/X)=X(1)
用1/X替換X,有
F(1/X)-2F(X)=1/X(2)
(1)+2*(2):F(X)-4F(X)=X-2/X ==> F(X)=(1/3)(2/X-X)
F(X)定義域X不等於0



已知定義域為x屬於R且x不等於1的函數f(x)滿足f(1/(1-x))=1/2f(x)+1,則f(3)=?


F(3)=2
設1/(1—X)為X原式為
F(X)=(1/2)F(1/(1—X))+1
解之得F(X)=2是常函數參攷



已知f(x)=2x+2-x,若f(a)=3,則f(2a)=______.


∵f(a)=3=2a+2-a,∴f(2a)=22a+2-2a=(2a+2-a)2-2=32-2=7.故答案為7.